2016年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-01-19 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 2016的倒数是(   )
    A、2016 B、﹣2016 C、12016 D、12016
  • 2. 宁波轨道交通3号线于2014年12月23日开工建设,预计2020年全线开通,3号线全长32.83千米,32.83千米用科学记数法表示为(  )

    A、3.283×104 B、32.83×104 C、3.283×105 D、3.283×103
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、2x+3y=5xy B、a3﹣a2=a C、a﹣(a﹣b)=﹣b D、(a﹣1)(a+2)=a2+a﹣2
  • 4. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列说法正确的是(   )
    A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大 D、为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方式
  • 6.

    在市委市政府的领导下,经过全市人民的努力,义乌市获“全国文明城市”提名,为此小兵特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是(   )


    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有(   )

    A、m>0,n>0 B、m>0,n<0 C、m<0,n>0 D、m<0,n<0
  • 8. 如图,▱ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分线DE交BC于点E,交AC于点F,CG⊥DE,垂足为G,DG= 323 cm,则EF的长为(   )

    A、2cm B、3 cm C、1cm D、323 cm
  • 9. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为(   )

    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 10. 已知二次函数y=x2﹣2x﹣3,点P在该函数的图象上,点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 . 设d=d1+d2 , 下列结论中:

    ①d没有最大值;

    ②d没有最小值;

    ③﹣1<x<3时,d随x的增大而增大;

    ④满足d=5的点P有四个. 

    其中正确结论的个数有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 若二次根式 x1 有意义,则x的取值范围是
  • 12. 如图,一束平行太阳光照射到正五边形上,若∠1=46°,则∠2=

  • 13. 袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,随机地从袋子中摸出一个红球的概率是
  • 14. 如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 , 则阴影部分的面积为

  • 15.

    如图,点A在双曲线y= kx 的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为

  • 16. 如图,点P(t,0)(t>0)是x轴正半轴上的一点,是以原点为圆心,半径为1的 14 圆,且A(﹣1,0),B(0,1),点M是 AB^ 上的一个动点,连结PM,作直角△MPM1 , 并使得∠MPM1=90°,∠PMM1=60°,我们称点M1为点M的对应点.

    (1)、设点A和点B的对应点为A1和B1 , 当t=1时,求A1的坐标;B1的坐标
    (2)、当P是x轴正半轴上的任意一点时,点M从点A运动至点B,求M1的运动路径长

三、解答题

  • 17. 计算下面各题
    (1)、计算:( 131﹣|﹣2|+ 16 ﹣( 3 +1)0
    (2)、化简: ab+ca+b+a2ca+b
  • 18. 解方程
    (1)、解方程: xx1+21x=3
    (2)、解不等式组: {x7<4x+252x<154x
  • 19. 如图,已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

    (1)、求证:四边形AECF是平行四边形;
    (2)、若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.
  • 20. 成都市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A﹣篮球,B﹣足球,C﹣排球,D﹣羽毛球,E﹣乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).

    (1)、求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;
    (2)、求出“足球”在扇形的圆心角是多少度;
    (3)、该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.
  • 21. 图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα= 35

    (1)、求点M离地面AC的高度BM;
    (2)、设人站立点C与点A的水平距离AC=55cm,求铁环钩MF的长度.
  • 22. 为进一步缓解城市交通压力,义乌市政府推出公共自行车,公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还,某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数,以及停车点整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y的值表示8:00点时的存量,x=2时的y值表示9:00点时的存量…以此类推,他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.

    时段

    x

    还车数

    借车数

    存量y

    7:00﹣8:00

    1

    7

    5

    15

    8:00﹣9:00

    2

    8

    7

    n

    根据所给图表信息,解决下列问题:

    (1)、m= , 解释m的实际意义:
    (2)、求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;
    (3)、已知10:00﹣11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2,求此时段的借车数.
  • 23. 如图1,新定义:直线l1、l、l2 , 相交于点O,长为m的线段AB在直线l2上,点P是直线l1上一点,点Q是直线l上一点.若∠AQB=2∠APB,则我们称点P是点Q的伴侣点;

    (1)、如图1,直线l2、l的夹角为30°,线段AB在点O右侧,且OA=1,m=2,若要使得∠APB=45°且满足点P是点Q的伴侣点,则OQ=


    (2)、如图2,若直线l1、l2的夹角为60°,且m=3,若要使得∠APB=30°,线段AB在直线l2上左右移动.

    ①当OA的长为多少时,符合条件的伴侣点P有且只有一个?请说明理由;

    ②是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况?若存在,请直接写出OA长;若不存在,请说明理由.

  • 24.

    如图1,点A,B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点,A、B的横坐标分别为a,b(a<0,b>0),点P(0,t)是抛物线对称轴上的任意一点.

    (1)、当a+b=0时,探究是否存在t,使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,请直接写出t、a、b的其中一组值;若不存在,请说明理由;

    (2)、当a+b≠0时,探究是否存在t,使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,请写出t的取值范围,并用含t的代数式表示a2+b2的值;若不存在,请说明理由;

    (3)、

    如图2作边长为4的正方形ACDE(A、C、D、E按逆时针排列),使得AC∥x轴,若边CD与二次函数的图象总有交点,求a的取值范围.