2016年江苏省镇江市中考数学二模试卷
试卷更新日期:2017-01-19 类型:中考模拟
一、填空题
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1. 计算:(﹣2)×(﹣ )= .2. 函数y= ﹣1中,自变量x的取值范围是 .3. 若代数式 的值为零,则x= .4. 分解因式:x3﹣x= .5. 小明同学参加射击训练,共设计了八发子弹,环数分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的中位数是 .6. 比较大小: (填“>”、“<”或“=”)7. 已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a﹣b的值等于 .8. 如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=82°,则∠B=°.9. 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是10. 若m、n互为倒数,则mn2﹣(n﹣1)的值为 .11. 如图,把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍,顺次连接这三条线段的外端点,这样操作后,可以得到一个新的正三角形DEF;对新三角形重复上述过程,经过2016次操作后,所得正三角形的面积是 .
二、选择题
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12. 二次函数y=x2+4x+7的最小值是( )A、3 B、4 C、6 D、713. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是( )A、a>c B、b>c C、a2+4b2=c2 D、a2+b2=c214.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )
A、 B、 C、 D、15. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )A、1365石 B、388石 C、169石 D、134石16. 一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成,一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上,被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个,则n的最大值是( )A、4 B、6 C、10 D、12三、解答题
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17. 计算下面各题(1)、计算:|1﹣ |+( )﹣1﹣2cos30°.(2)、化简: ﹣ .18. 解下列方程:(1)、 = ;(2)、2x=3﹣x2 .19. 如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:(1)、△ABC≌△DEF;(2)、AB∥DE.20. 国家环保局统一规定,空气质量分为5级:1级质量为优;2级质量为良;3级质量为轻度污染;4级质量为中度污染;5级质量为重度污染.某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:(1)、本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计;(2)、补全条形统计图;(3)、扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°;(4)、如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动.(一年天数按365天计)21. 为强化安全意识,某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练,请完成下列问题:(1)、周三没有被选择的概率;(2)、选择2天恰好为连续两天的概率.22. 如图,已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y= 的图象交于A(k,a),B两点.(1)、求a,k的值;(2)、求B点的坐标;(3)、不等式ax< ﹣2的解集是(直接写出答案)23. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.(1)、求证:DE是⊙O的切线;(2)、若⊙O与AC相切于F,AB=AC=8cm,sinA= ,求⊙O的半径的长.24. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.(1)、求抛物线的解析式;(2)、已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.25.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.
(1)、求证:△ACE∽△BFC;(2)、试探究AF、BE、EF之间有何数量关系?说明理由.26. 如图,为了保护运河入江口的古桥OA,规划建一座新桥BC,已知,古桥OA与河岸OC垂足,新桥BC与河岸AB垂直,且BC=AB,OC=210m,tan∠BCO= .(1)、分别求古桥OA与新桥BC的长;(2)、根据规划,建新桥的同时,将对古桥设立一个保护区,要求:保护区的边界为与BC相切的圆,且圆心M在线段OA上;
古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m,设圆形保护区半径为R.OM=xm.
①试求半径R与x的关系式;
②试探究:当x多长时,圆形保护区的面积最大?并求出最大面积时R的值.
27.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AO运动;同时,点Q从O出发,以每秒2个单位的速度沿OB运动,当Q点到达B点时,P、Q两点同时停止运动.
(1)、求运动时间t的取值范围;(2)、整个运动过程中,以点P、O、Q为顶点的三角形与Rt△AOB有几次相似?请直接写出相应的t值.(3)、t为何值时,△POQ的面积最大?最大值是多少?