2016年江苏省扬州市江都区六校协作联考中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-01-19 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 227是(  )

    A、整数 B、自然数 C、无理数 D、有理数
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、a3+a4=a7 B、a3•a4=a7 C、a3﹣a4=a1 D、a3÷a4=a
  • 3. 有一种病毒呈球形,其最小直径约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为(   )

    A、80×109 B、0.8×107 C、8×108 D、8×109
  • 4. 如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选(   )

    平均数

    80

    85

    85

    80

    方 差

    42

    42

    54

    59

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足(  )


    A、3<a<4 B、5<a<6 C、7<a<8 D、9<a<10
  • 7. 无论m为何值,点A(m,5﹣2m)不可能在(  )

    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 8.

    如图,点A在双曲线y= 3x 上,点B在双曲线y= kx (k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为(  )

    A、6 B、9 C、10 D、12

二、填空题

  • 9. 0的相反数是
  • 10. 分解因式:2mx2﹣4mx+2m=
  • 11. 如果分式 x24x2 的值为零,那么x=
  • 12. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为(精确到0.1).

    投篮次数(n)

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数(m)

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    251

    投中频率(m/n)

    0.56

    0.60

    0.52

    0.52

    0.49

    0.51

    0.50

  • 13. 如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长等于

  • 14. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的高为
  • 15.

    如图,等腰△ABC中,AB=AC,BC=8.已知重心G到点A的距离为6,则G到点B的距离是

  • 16. 如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是

  • 17. 如图①,在边长为8的等边△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,⊙O的圆心与点D重合,⊙O与线段CD交于点E,若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后,如图②,⊙O恰与△ABC的边AC,BC相切,则图①中CE的长为 cm.

  • 18. 若关于x的一元二次方程﹣x2+2ax+2﹣3a=0的一根x1≥1,另一根x2≤﹣1,则抛物线y=﹣x2+2ax+2﹣3a的顶点到x轴距离的最小值是

三、解答题

  • 19. 计算下列各题
    (1)、计算:( 5 ﹣π)0﹣6tan30°+( 122+|1+ 3 |.
    (2)、解不等式组 {4(x1)3(x+2)x12<x4 ,并写出它的所有整数解.
  • 20. 先化简,再求值: m2m1 ÷(1﹣ 1m22m+1 ),其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0.
  • 21. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.

    组别

    正常字数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n

    根据以上信息完成下列问题:

    (1)、统计表中的m= , n= , 并补全条形统计图;
    (2)、扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是
    (3)、已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

  • 22. 小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格,图2是可供选择的A,B,C,D四块积木.

    (1)、小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);
    (2)、现从A、B、C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率
  • 23. 如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.

    (1)、求证:四边形ABEF是菱形;
    (2)、若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
  • 24. “上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客,小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览,下图是他在火车站咨询得到的信息:

    根据上述信息,求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间.

  • 25. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.

    (1)、求证:EF⊥AB;
    (2)、若∠C=30°,EF= 6 ,求EB的长.
  • 26. 在平面直角坐标系xOy中,对于P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:若b′= {b(a1)b(a<1) ,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).

    (1)、点( 3 ,1)的限变点的坐标是

    (2)、判断点A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,2)中,哪一个点是函数y= 2x 图象上某一个点的限变点?并说明理由;

    (3)、若点P(a,b)在函数y=﹣x+3的图象上,其限变点Q(a,b′)的纵坐标的取值范围是﹣6≤b′≤﹣3,求a的取值范围.

  • 27.

    如图,△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形,△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点,△DEF绕点D旋转,且边DF,DE始终分别交△ABC的边AB,AC于点H,G,图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′,HG,GG′,H′G′,其中HH′、GG′分别交BC于点I,J.

    (1)、求证:△DHB∽△GDC;

    (2)、设CG=x,四边形HH′G′G的面积为y,

    ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.

    ②求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?

  • 28.

    已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD= 203 ,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

    (1)、求AE和BE的长;

    (2)、若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;

    (3)、如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.