山东省济南市市中区2018届九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷

试卷更新日期:2018-07-03 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. ﹣3的倒数是(   )
    A、-13 B、13 C、-3 D、3
  • 2. 如下图所示的一个几何体,它的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学记数法表示为( )
    A、  329×105 B、3.29×105 C、3.29×106 D、3.29×107
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A、a2•a3=a6 B、(a23=a6 C、a2+a2=a3 D、a6÷a2=a3
  • 5. 下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如果一组数据2,4,x,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是(       ).
    A、5.2 B、4.6 C、4 D、3.6
  • 7. 如果一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根,那么p应满足的条件是(   )
    A、p>1 B、p=1 C、p<1 D、p≤1
  • 8. 已知A,B两地之间铁路长为450千米,动车比火车每小时多行驶50千米,从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为(   )
    A、450x50450x=40 B、450x450x50=40 C、450x450x+50=23 D、450x50450x=23
  • 9. 如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案,若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转,则边DE与边AB第一次平行时,旋转角的度数是(   )

    A、75° B、60° C、45° D、30°
  • 10. 如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是(   )

    A、圆形铁片的半径是4cm B、四边形AOBC为正方形 C、弧AB的长度为4πcm D、扇形OAB的面积是4πcm2
  • 11. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P′是点P关于BD的对称点,PP′交BD于点M,若BM=x,△OPP′的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )

    A、 B、 C、 D、
  • 12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、解答题

  • 13. 分解因式:x3-2x2y+xy2=
  • 14. 如果实数x、y满足方程组 {xy=122x+2y=5 ,那么x2﹣y2的值为
  • 15. 计算: (13)1tan60°(1+2)0+33
  • 16. 先化简,再求值:( 2a+1a  +a)÷ a21a  ,其中a=2.
  • 17. 如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP.

    求证:FP=EP.

  • 18. “中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现巴中人追梦的风采,我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题.

    (1)、参加比赛的学生人数共有名,在扇形统计图中,表示“D等级”的扇形的圆心角为度,图中m的值为
    (2)、补全条形统计图;
    (3)、组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中学生演讲比赛,已知A等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
  • 19. 植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.
    (1)、求购进A、B两种树苗的单价;
    (2)、若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
  • 20. 如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1: 3 (斜坡的铅直高度与水平宽度的比),经过测量AB=10米,AE=15米.

    (1)、求点B到地面的距离;
    (2)、求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,﹣3),反比例函数y= kx (x>0)的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.

    (1)、求k的值;
    (2)、当t=4时,求△BMN面积;
    (3)、若MA⊥AB,求t的值.
  • 22. 如图①,已知直线l1∥l2 , 线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2 , l1于点D,E(点A,E位于点B的两侧,满足BP=BE,连接AP,CE.

    (1)、求证:△ABP≌△CBE.
    (2)、连接AD、BD,BD与AP相交于点F,如图②.

    ①当 BCBP=2 时,求证:AP⊥BD;

    ②当 BCBP=n (n>1)时,设△PAD的面积为S1 , △PCE的面积为S2 , 求 S1S2 的值.

  • 23. 如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y= 14 x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是-2.

    (1)、求这条直线的解析式及点B的坐标;
    (2)、在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
    (3)、过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?

三、填空题

  • 24. 已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为
  • 25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为

  • 26. 已知菱形A1B1C1D1的边长为2,且∠A1B1C1=60°,对角线A1C1 , B1D1相较于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1 , OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系,以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 , 使得∠B1A2D1=60°;再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 , 使得∠A2B2C2=60°;再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 , 使得∠B2A3D2=60°…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1 , A2 , A3 , …,An , 则点A2018的坐标为

  • 27. 如图,四边形ABCD是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:

    ①∠ABN=60°;②AM=1;③QN= 33 ;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是 3

    其中正确结论的序号是