湖南省湘西州2018届九年级数学中考模拟试卷（一）
试卷更新日期：2018-07-03 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 下列运算中，正确的是（ ）A、（a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 B、（﹣3a）2=6a2 C、 a+ a= a D、a3•a2=a62. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、2和2 B、4和2 C、2和3 D、3和23. 已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（ ）A、0 B、﹣1 C、1 D、（﹣3）20114. 下列图形中，中心对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 且k≠1 C、 D、k≥ 且k≠07. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）A、图象经过点（2，﹣1） B、图象位于第二、四象限 C、图象是中心对称图形 D、当x＜0时，y随x的增大而增大8. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A、我 B、是 C、优 D、生9. 已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（ ）A、36° B、45° C、135° D、144°10. 如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）
A、a＞0 B、b＜0 C、ac＜0 D、bc＜0．二、填空题
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11. 当两数时，它们的和为0.
12. 如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2= ．
13. 分解因式：x2y–xy2= ．14. 据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 ．15. 如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为 ， 若∠B=35°，则∠AOC= ．
16. 要使分式 和 都有意义，则x的取值范围是 ．17. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是18. 的小数部分是 ．三、解答题
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19. 计算：tan45°+ ﹣（ ﹣2016）0﹣4cos30°．20. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．(1)、解不等式①，得；(2)、解不等式②，得；(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ．
(4)、原不等式组的解集为 ．21. 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．
22. 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
(1)、求直线AB和反比例函数的解析式；(2)、观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；(3)、反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．23. 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1)、m= ， n= ， p= ．(2)、求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．(3)、若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．24. 在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．(1)、如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？(2)、七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．
