贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-07-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若分式 $\frac{2}{a + 1}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A、a=0 B、a=1 C、a≠0 D、a≠-1

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、a²+a³=a⁵ B、a²·a³=a⁶ C、(a²)³=a⁶ D、a⁰=1

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4. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A、AB=AD B、AC平分 $∠ B C D$ C、△BEC $≅$ △DEC D、AB=BD

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5. 把分式 $\frac{1}{x - y} ， \frac{1}{x + y} ， \frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ 进行通分时，它们的最简公分母是（）

A、x-y B、x+y C、 $x^{2} - y^{2}$ D、(x+y)(x-y)( $x^{2} - y^{2}$ )

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6. 在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 $^{\circ}$ ，且BD=1，则△ABC的周长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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7. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a b}{a - b}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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8. 已知x=2是分式方程 $\frac{k x}{x - 1} - \frac{2 k}{x} = 2$ 的解，那么实数k的值为（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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9. 如图， $△ A B C$ 的 $∠ A B C$ 的外角的平分线BD与 $∠ A C B$ 的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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10. 周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）

A、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$ B、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ D、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$

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二、填空题．

11. 点(2017，-2018)关于x轴对称的点的坐标为

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12. 红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为0.00000076~0.0000015m之间的近红外线来控制信号的0.00000076用科学记数法可表示为

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13. 如图， $∠ 1$ 是五边形ABCDE的一个外角，若 $∠ 1$ =65 $^{\circ}$ ，则 $∠$ A+ $∠$ B+ $∠$ C+ $∠$ D=

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14. 已知a、b都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x项，则a+b=

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15. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式

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16. 若a^m=2，aⁿ=-8，则a^m-n=

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17. 如图，在△ABC中，BD平分 $∠$ ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为

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18. 若分式 $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 3}$ 的值为0，则x的值是

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19. 如图， $△$ ABC是等边三角形，AE=CD，BQ $⊥$ AD于点Q，BE交AD于P，则 $∠$ BPQ的度数为

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20. 已知关于x的分式方程 $\frac{a - 1}{x + 2} = 1$ 无解，则a=

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21.

(1)、因式分解： ${(x - y)}^{2} + 4 x y$

(2)、解分式方程： $\frac{6}{x + 1} = \frac{x + 5}{x (x + 1)}$

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22. 先化简，再求值： $\frac{x}{x - 1} + \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ ，其中x=2．

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23. 如图，在△ABC中，CD $⊥$ AB于D，CE是 $∠$ ACB的平分线， $∠$ A=20 $^{\circ}$ ， $∠$ B=60 $^{\circ}$ ，求 $∠$ BCD和 $∠$ ECD的度数．

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24. 若△ABC的三边长分别a、b、c．

(1)、当b²+2ab=c²+2ac时，试判断 $△$ ABC的形状；

(2)、判断式子a²-b²+c²-2ac的值的符号。

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25. 如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE $⊥$ AC于点E，BF $⊥$ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

(1)、图中共有对全等三角形，并把它们写出来；

(2)、试猜想DE与BF有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

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26. 2016年兴义万峰林机场改扩建工程供油及辅助生产生活设施工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

(1)、乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)、甲队施工一天．需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱．还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱．

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