2016年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-01-19 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 2的算术平方根是（）

A、4 B、±4 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

查看试题解析
2. 计算（﹣ab²）³的结果是（）

A、a³b⁵ B、﹣a³b⁵ C、﹣a³b⁶ D、a³b⁶

查看试题解析
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、正五边形 B、正方形 C、平行四边形 D、正三角形

查看试题解析
4. 已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（　　）

A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限

查看试题解析
5. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

查看试题解析
6. 已知A（x₁ ， y₁）是一次函数y=﹣x+b+1图象上一点，若x₁＜0，y₁＜0，则b的取值范围是（　　）

A、b＜0 B、b＞0 C、b＞﹣1 D、b＜﹣1

查看试题解析

二、填空题

7. ﹣3的相反数是；﹣3的倒数是．

查看试题解析
8. 计算 $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 的结果是．

查看试题解析
9. 在函数 $y = \frac{x}{1 - x}$ 中，自变量x的取值范围是

查看试题解析
10. 2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为．

查看试题解析
11. 某公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元
30
14
9
6
4
3.5
3
员工数/人
1
2
3
4
5
6
4
则该公司全体员工年薪制的中位数比众数多万元．

查看试题解析
12. 已知关于x的方程x²﹣3x+1=0的两个根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂= ．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则 $\frac{S_{△ A D E}}{S_{△ A B C}}$ = ．

查看试题解析
14. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=222°，则∠CAD=°．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为．

查看试题解析
16. 如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁关于点B的中心对称得C₂ ， C₂与x轴交于另一点C，将C₂关于点C的中心对称得C₃ ，连接C₁与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析

三、解答题

17. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x > 0 \\ \frac{5 x + 1}{2} + 1 \geq \frac{2 x - 1}{3} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
18. 化简： $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4})$ ÷ $\frac{4 - x}{x}$ ．

查看试题解析
19. 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）

(1)、已知：．
求证：．

(2)、证明：“等边对等角”

查看试题解析
20. 小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A，B，C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．

(1)、求小明在B处找到小红的概率；

(2)、求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．

查看试题解析
21. 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）．设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4．（每组只含最小值，不含最大值）

(1)、该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图；

(2)、样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？

(3)、设该校九年级学生900名，若合理的睡眠时间范围为7≤h＜9，你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断？

查看试题解析
22. 如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E，F，G，H分别是DA，AB，BC，CD的中点．

(1)、求证：四边形EFGH是矩形；

(2)、若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．

查看试题解析
23. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

查看试题解析
24. 一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）
（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

查看试题解析
25. 已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

(1)、若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n；

(2)、若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标．

查看试题解析
26. 如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y₁m，y₂m，图②中线段OM表示y₁与x的函数图象．

(1)、甲的速度为 m/min，乙的速度为 m/min；

(2)、在图②中画出y₂与x的函数图象；

(3)、求甲乙两人相遇的时间；

(4)、在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为 m．

查看试题解析
27. 已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：

(1)、如图①，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O，L相交于点D，E．
①求BD的长；②当OE=6时，求BE的长；

(2)、如图②，当点B在直线l上，点A在⊙O上，BC与⊙O相切于点P时，则切线长PB=

查看试题解析

年薪/万元	30	14	9	6	4	3.5	3
员工数/人	1	2	3	4	5	6	4