2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-16 类型：期中考试
一、选择题
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1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、三角形具有稳定性 D、两直线平行，内错角相等2. 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A、AB=2BF B、∠ACE= ∠ACB C、AE=BE D、CD⊥BE3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（1，2） C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）4. 若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形5. 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）A、8条 B、9条 C、10条 D、11条6. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B的度数为（ ）
A、30° B、40° C、36° D、45°7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS8. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）A、（﹣3，2） B、（﹣1，2） C、（1，﹣2） D、（1，2）9. 如图，已知在△ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；（A）BP=CP．其中结论正确的有（ ）
A、全部正确 B、仅①②③正确 C、仅①②正确 D、仅①④正确10. 如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 ．12. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件 ， 使得△EAB≌△BCD．
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2 ， 则图中阴影部分面积为 cm2 ．
14. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
15. 如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为 ．
三、解答题
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16. 如图所示，在△ABC中：
(1)、画出BC边上的高AD和中线AE．(2)、若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．17. 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
(1)、从图中任找两组全等三角形；(2)、从（1）中任选一组进行证明．18. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），
(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．(2)、求△ABC的面积．19. 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
(1)、求证：OE是CD的垂直平分线．(2)、若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)、求证：△DEF是等腰三角形；(2)、求证：∠B=∠DEF；(3)、当∠A=40°时，求∠DEF的度数．21. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；
(2)、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．
22.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．
(1)、若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ， 使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
(2)、如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．