2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-16 类型：期中考试
一、选择题
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1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）A、35° B、40° C、45° D、50°3. 若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（ ）A、5cm B、8cm C、10cm D、17cm4. 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（ ）A、6 B、8 C、10 D、126. 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（ ）
A、65° B、55° C、45° D、35°7. 若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（ ）A、55cm B、45cm C、30cm D、25cm8. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、99. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）
A、6 B、9 C、10 D、1210. 如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 ， 则∠BD5C的度数是（ ）
A、56° B、60° C、68° D、94°二、填空题
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11. 等边三角形有条对称轴．12. 一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为13. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ．
14. 小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A= ．16. 如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件 ， 可以判断△ABF≌△DCE．
17. 如图：BE平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2=22°，那么∠ADE= ．
18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为 cm．
三、解答题（一）
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19.
尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
20. 如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l成轴对称的△A'B'C'．
21. 如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．
22. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
23. 证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ =（）．
同理可得，PB= ．
∴ =（等量代换）．
∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且 ．
四、解答题（二）
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24. 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．
(1)、若∠ABC=∠C，∠A=40°，求∠DBC的度数；(2)、若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．25. 如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
26. 已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．
27. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
(1)、以上三位同学所设计的方案，可行的有；(2)、请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．28. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)、如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE=CG；
(2)、如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是 ， 并说明理由．