2016-2017学年重庆115中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-01-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3

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2. $\frac{1}{2}$ 相反数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、2 C、﹣2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各组是同类项的一组是（）

A、xy²与﹣ $\frac{1}{2} x$ ²y B、﹣2a³b与 $\frac{1}{2}$ ba³ C、a³与b³ D、3x²y与﹣4x²yz

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5. 重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）

A、37.3×10⁵万元 B、3.73×10⁶万元 C、0.373×10⁷万元 D、373×10⁴万元

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6. 多项式2﹣3xy+4xy²的次数及最高次项的系数分别是（）

A、2，﹣3 B、﹣3，4 C、3，4 D、3，﹣3

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7. ﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）

A、﹣a+b+c B、﹣a+b﹣c C、﹣a﹣b+c D、﹣a﹣b﹣c

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8. 已知a²+3a=1，则代数式2a²+6a﹣1的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 若﹣2xy^m和xⁿy³是同类项，则m和n的值分别为（）

A、m=1，n=1 B、m=1，n=3 C、m=3，n=1 D、m=3，n=3

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10.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）

A、56 B、58 C、63 D、72

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11. 如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）

A、﹣2a B、﹣2b C、2a D、2b

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二、填空题

12. ﹣2倒数是， ﹣2绝对值是．

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13. ﹣ $\frac{1}{3}$ πa²b的系数是，次数是．

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14. 如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为米．

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15. 若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）²=0，则a+b的值为．

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16. 在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是．

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17. 观察下列等式：
第1个等式：x₁= $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3})$ ；第2个等式：x₂= $\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；
第3个等式：x₃= $\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；第4个等式：x₄= $\frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；
则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀= ．

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三、计算题

18. 计算：

(1)、（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．

(2)、4a+5b﹣a+3b．

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四、解答题

19. 计算

(1)、（﹣2）²﹣（ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）×12

(2)、﹣1⁴﹣ $\frac{1}{6}$ ×[2﹣（﹣3）²]÷（﹣7）．

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20. 化简：
①（4x²y﹣3xy²）﹣（1+4x²y﹣3xy²）；
②4y²﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y²]．

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21. 先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中 a=﹣1，b=﹣2．

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22. 已知多项式A，B，其中A=x²﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x²﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．

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五、解答题

23. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）
﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

(2)、若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

(3)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

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24. 点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）²+|c﹣24|=0，且多项式x^|^a⁺³^|y²﹣ax³y+xy²﹣1是五次四项式．

(1)、分别求a、b、c的值；

(2)、已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：
①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？

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