江苏省常州市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-06-25 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列计算正确的是（ ）A、3x+5y=8xy B、（﹣x3）3=x6 C、x6÷x3=x2 D、x3•x5=x82. 世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）A、0.76×10﹣7 B、7.6×10﹣8 C、7.6×10﹣9 D、76×10﹣103. 若x＜y，则下列不等式中不成立的是（ ）A、x﹣1＜y﹣1 B、3x＜3y C、 ＜ D、﹣2x＜﹣2y4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（ ）A、4个 B、5个 C、8个 D、10个6. 一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（ ）
A、3 B、4 C、5 D、67. 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A、70° B、80° C、90° D、100°8. 在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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9. 计算：2x•（x+7）= ．10. 写出有一个解是 的二元一次方程： ． （写出一个即可）
11. 若实数x、y满足方程组 ，则代数式2x+3y﹣4的值是 ．12. 已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是 ．
13. 不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．14. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．15. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是 ．
16. 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是 ．
三、解答题
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17. 计算：
(1)、（﹣1）2+（﹣2017）0+ ；(2)、（2m﹣3）（m+2）．18. 分解因式：
(1)、9ax2﹣ay2；(2)、2x3y+4x2y2+2xy3 ．19. 解方程组或不等式组：(1)、 ；(2)、 ．20. 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：
(1)、x2y+xy2；(2)、（x2﹣1）（y2﹣1）．21. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．
(1)、求证：BD∥CE；(2)、若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
(1)、A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)、若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？
23. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
(1)、设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；
(2)、已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．
24. 已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)、用含有x的代数式表示y；
(2)、若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
(3)、若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣ ，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
25. 已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
(1)、探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)、设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．