2016-2017学年江西省赣州市赣县四中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-01-12 类型：期中考试

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一、选择题

1. 若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．

A、+10 B、﹣10 C、 $+ \frac{1}{10}$ D、 $- \frac{1}{10}$

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2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

A、a+b＜0 B、a+b＞0 C、a﹣b=0 D、a﹣b＞0

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3. 宜昌市2015年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、千位 D、百位

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4. 多项式3x³﹣2x²﹣15的次数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 下列各题运算正确的是（）

A、﹣2mn+5mn=﹣7mn B、6a+a=6a² C、m+m²=m³ D、3ab﹣5ba=﹣2ab

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6. 下列式子成立的是（）

A、2x﹣5=﹣（5﹣2x） B、7a+3=7（a+3） C、﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D、2x﹣5=﹣（2x﹣5）

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7. 若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（　　）

A、a、b都是正数 B、a、b都是负数 C、a、b异号，且正数的绝对值大 D、a、b异号，且负数的绝对值大

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8. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A、a²﹣π B、（4﹣π）a² C、π D、4﹣π

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二、填空题

9. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数是．

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10. 2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为米．

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11. 如果|y﹣3|+（2x﹣4）²=0，那么3x﹣y的值为．

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12. 若﹣3x^my³与2x⁴yⁿ是同类项，则mⁿ= ．

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13. 一个多项式加上2x²﹣x+5等于4x²﹣6x﹣3，则这个多项式为．

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14. 若有一个新运算“*”，规定a*b=﹣a+3b，则（﹣2）*3的值为．

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15. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|= ．

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16. 已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d= ．

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三、解答题

17. 计算下列各式：

(1)、1 $\frac{2}{3}$ ×（﹣ $\frac{4}{9}$ ）×（﹣2.5）÷（ $\frac{25}{3}$ ）

(2)、（﹣ $\frac{5}{8}$ ）×（﹣4）²﹣0.25×（﹣5）×（﹣5）×（﹣4）³ ．

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18. 把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
0，﹣（+4），3 $\frac{1}{2}$ ，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．

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19. 先化简再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣2（ab²+3a²b），其中a=﹣ $\frac{1}{2}, b = - \frac{1}{3}$ ．

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20. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 $\frac{4}{5}$ 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

(1)、两个车间共有多少人？

(2)、调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

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21. 如图所示，观察数轴，请回答：

(1)、点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；

(2)、点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN= ．（用m，n表示）

(3)、利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x= ．

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22. 有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次继续下去

(1)、请列式计算第3次到第8次的输出结果；

(2)、你根据（1）中所得的结果找到了规律吗？计算2013次输出的结果是多少？

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23. 阅读下面的解题过程：
计算：（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）
方法一：原式=（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷[（ $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ）﹣（ $\frac{1}{10}$ + $\frac{2}{5}$ ）]=（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{1}{2}$ ）=﹣ $\frac{1}{30}$ ×3=﹣ $\frac{1}{10}$
方法二：原式的倒数为（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{30}$ ）=（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故原式=﹣ $\frac{1}{10}$
通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
（﹣ $\frac{1}{42}$ ）÷（ $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{3}{14}$ + $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{2}{7}$ ）．

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24. 王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情况：（单位：件）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王师傅
+8
+6
﹣2
0
+6
﹣3
+5
+7
﹣5
+9
刘师傅
+6
+3
﹣6
+3
﹣3
﹣4
﹣7
0
﹣4
﹣8

(1)、表格中的正数、负数各表示什么实际意义？

(2)、工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？

(3)、若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？

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25. 已知a、b为相反数，c、d互为倒数

(1)、a+b= ， cd=；

(2)、若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c²d﹣（c﹣2），
①求x、y的值；②计算﹣x^y﹣x+y﹣xy．

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26.
如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．

(1)、①当a=5，b=3时，求S的值；
②当a=7，b=3时，求S的值；

(2)、从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．

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日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
王师傅	+8	+6	﹣2	0	+6	﹣3	+5	+7	﹣5	+9
刘师傅	+6	+3	﹣6	+3	﹣3	﹣4	﹣7	0	﹣4	﹣8