人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性同步测试

试卷更新日期：2017-01-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + y - 4 \leq 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ ，则z=-2x+y的最大值是（）

A、-1 B、-2 C、-5 D、1

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2. 已知实数x，y满足 $\{\begin{matrix} x + 2 y \geq 0 \\ x - y \leq 0 \\ 0 \leq y \leq 3 \end{matrix}$ ，则目标函数z=x+y的最小值为（　　）

A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

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3. 若实数x、y满足 $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} \leq 1 \\ 2 x - y \geq 0 \end{matrix}$ ，则z=x+y的最大值是（　　）

A、 $\frac{5 \sqrt{5}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\sqrt{2}$ D、1

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4. 在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足 $\{\begin{matrix} x - 4 y + 4 \leq 0 \\ 2 x + y - 10 \leq 0 \\ 5 x - 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$ ，则x+2y的最大值是（　　）

A、2 B、8 C、14 D、16

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5. 设变量x，y满足约束条件： $\{\begin{matrix} x + y \geq 3 \\ x - y \geq - 1 \\ x - y \leq 3 \end{matrix}$ ．则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、23

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6. 若实数x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} y \leq 1 \\ x + y \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ ，则z=2x﹣y的最大值为（　　）

A、4 B、5 C、2 D、1

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7. 若 $\{\begin{matrix} x - y \leq 0 \\ x + y \leq 1 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ ，则z=x+2y的最小值为（　　）

A、-1 B、0 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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8. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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9. 若实数x、y满足约束条件 $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 \leq 0 \\ 2 x + y - 4 \geq 0 \\ y \leq 2 \end{matrix}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的取值范围是（　　）

A、[ $\frac{2}{3}$ ， 2] B、[ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ] C、[ $\frac{3}{2}$ ， 2] D、[1，2]

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10. 某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）

A、甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B、甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C、甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D、甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

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11. 点P（m，1）不在不等式x+y﹣2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（　　）

A、m＜1 B、m≤1 C、m≥1 D、m＞1

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12. 不等式3x﹣2y﹣6＜0表示的区域在直线3x﹣2y﹣6=0的（　　）

A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方

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13. 在不等式2x+y﹣6＜0表示的平面区域内的点是（　　）

A、（0，1） B、（5，0） C、（0，7） D、（2，3）

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14. 若实数x，y满足不等式组合 $\{\begin{matrix} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x - y - 3 \leq 0 \\ x - y + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ，则x+y的最大值为（　　）

A、9 B、 $\frac{15}{7}$ C、1 D、 $\frac{7}{15}$

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15. 在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y﹣x的取值范围为（）

A、[1，3] B、[﹣3，1] C、[﹣1，3] D、[﹣3，﹣1]

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二、填空题

16. 若x，y满足不等式组 $\{\begin{matrix} x + y \geq 2 \\ x \leq 1 \\ y \leq 2 \end{matrix}$ ，则z= $\frac{1}{2}$ x+y的最小值是

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17. 设变量x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y \geq - 1 \\ x + y \geq 1 \\ 3 x - y \leq 3 \end{matrix}$ 则目标函数z=4x+y的最大值为

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18. 设集合A={（x，y）| $\{\begin{matrix} 3 x - y + 2 \geq 0 \\ x \leq 4 \\ y \geq 5 \end{matrix}$ }，则区域A的面积为

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19. 若点P（m，3）在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则m的取值范围为．

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20. 不等式组 $\{\begin{matrix} \begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 2 x + 3 y \leq 6 \end{matrix} \\ 3 x + 2 y \leq 6 \end{matrix}$ 的所有点中，使目标函数z=x﹣y取得最大值点的坐标为

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三、解答题

21. 已知实数x，y满足 $\{\begin{matrix} x - 4 y \leq - 3 \\ 3 x + 5 y \leq 25 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ ，求z=2x+y的最大值和最小值．

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22. 某夏令营有48人，出发前要从A，B两种型号的帐篷中选择一种，A型号的帐篷比B型号少5顶，若只选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够，每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满，若只选B型号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够，每顶帐篷住4人，则有帐篷多余，设A型号的帐篷有x顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．

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23. 画出不等式（x+2y+1）（x﹣y﹣4）＜0表示的平面区域．

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24. 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？

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25. 本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

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人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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