2016-2017学年广西桂林一中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-01-12 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣8的相反数等于（）

A、6 B、 $\frac{1}{6}$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、8

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2. 2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行．“鸟巢”建筑面积为2580000000cm² ，数字2580000000用科学记数法表示为（）

A、258×10⁷ B、25.8×10⁸ C、2.58×10⁹ D、2.58×10¹⁰

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3. 在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）³这四个数中，非负数共有（）个．

A、1 B、4 C、2 D、3

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4. 已知a，b都是有理数，|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b为（）

A、5 B、3 C、1 D、﹣1

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5. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）

A、3ab B、a+10b+300 C、100a+10b+3 D、a+b+3

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6. 下列各组中的两项是同类项的是（）

A、16zy²和﹣12y²z B、﹣m²n和mn² C、﹣x²和3x D、0.5a和0.5b

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7. 下列四个算式中正确的有（）
①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）³=6；③（+ $\frac{5}{6}$ ）﹣（﹣ $\frac{1}{6}$ ）=1；④﹣3÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）=9．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）

A、1 B、﹣1 C、0 D、不确定

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9. 已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A、a＞1 B、b＞﹣1 C、a+b＞0 D、 $\frac{a}{b} < 0$

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10. 去括号正确的是（）

A、﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B、﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8c C、﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2c D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c

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二、填空题

11. 如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作．

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12. 比较大小：﹣2﹣3．

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13. 化简：﹣3x﹣（﹣x）= ．

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14. 单项式 $\frac{x y^{3}}{3}$ 的系数是、次数是．

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15. 数轴上和原点的距离等于3 $\frac{1}{6}$ 的点表示的有理数是．

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16. 2x³ⁿy与﹣3x⁶y^2m是同类项，则mn= ．

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17. 已知多项式4y²﹣2y+7的值为 7，则多项式2y²﹣y+1的值等于．

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18.
将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A，B，C，D，E中的位置．

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三、解答题

19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1 $\frac{1}{2}$ ，|﹣4|，0．

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20. 计算

(1)、（+26）﹣（﹣26）﹣6

(2)、（﹣4）× $\frac{1}{4}$ ÷8

(3)、（ $\frac{5}{12}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{3}{4}$ ）×（﹣36）

(4)、（﹣2）²﹣[﹣3²+（﹣11）]×（﹣2）÷（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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21. 化简

(1)、6a²+4b²﹣4b²﹣7a² ．

(2)、3x²﹣[5x﹣（ $\frac{1}{2}$ x﹣3）+3x²]．

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22. 先化简再求值：5a²+3b²+2（a²﹣b²）﹣（5a²﹣3b²），其中a=﹣1， $b = \frac{1}{2}$ ．

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23. 已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x的值．

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24. 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时

(1)、渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？

(2)、如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？

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25. 七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．

(1)、若有m名学生
按方案甲购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）；

按方案乙购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）．

(2)、若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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26. 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．

(1)、用代数式表示绿化地的面积．

(2)、若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？

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