2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-01-11 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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2. 下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）

A、3 B、0 C、﹣1 D、﹣3

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3. 与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）

A、a﹣b+c B、a+b﹣c C、b﹣c D、c﹣b

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4. 单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、﹣2，3 B、﹣2，2 C、﹣ $\frac{2}{3}$ ，3 D、﹣ $\frac{2}{3}$ ，2

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5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、a﹣b＞0 C、a•b＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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6. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A、11×10⁴ B、1.1×10⁴ C、1.1×10⁵ D、0.11×10⁶

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7. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A、3m³n²和﹣3m²n³ B、xy与2xy C、5³与a³ D、7x与7y

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8. 已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）

A、2.5 B、0.5 C、±2.5 D、1.5

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9. 某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的 $\frac{4}{5}$ 多3人，则女生的人数为（）

A、 $\frac{4 a + 15}{9}$ B、 $\frac{4 a - 15}{9}$ C、 $\frac{5 a - 15}{9}$ D、 $\frac{5 a + 15}{9}$

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10. 如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）

A、a+d=b+c B、a﹣d=b﹣c C、a+c+2=b+d D、a+b+14=c+d

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二、填空题

11. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作： m．

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12. ﹣3的倒数是．

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13. 多项式2a⁴﹣3a²b²+4的常数项是．

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14. 若3a²﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a²=

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15. 已知ax²y^b﹣bx^ay⁵=cx²y⁵ ，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．

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16. 请你取一个x的值，使代数式 $\frac{{(x - 1 \frac{1}{3})}^{2}}{4}$ 的值为正整数，你所取的x的值是．

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17. 一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．

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18. 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（﹣9）+4﹣（﹣5）+8

(2)、（﹣3²）÷（﹣2 $\frac{2}{5}$ ）﹣（﹣2）³× $\frac{5}{12}$ ﹣5× $\frac{5}{3}$ ÷4．

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20. 化简求值

(1)、化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a²）

(2)、先化简，再求值：2（x³﹣2y²）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y²+2x³），其中x=﹣2，y=﹣3．

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21. 小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是．

(3)、从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：2³×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子．

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22. 下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：
92，93，88，76，105，90，71，103，92，91

(1)、他们的最高分与最低分的差是；

(2)、请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．

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23. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

(1)、以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

(2)、若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

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24. 某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．

(1)、求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

(2)、求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

(3)、若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

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25. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）²=0．

(1)、求点C表示的数；

(2)、点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；

(3)、若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① $\frac{P A + P B}{P C}$ 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．

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