2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-01-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣3的倒数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣3 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）

A、北京 B、上海 C、重庆 D、宁夏

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3. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点确定一条线段

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4.
如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）

A、祝 B、考 C、试 D、顺

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5. 单项式﹣ $\frac{3 x y^{2}}{2}$ 的系数与次数分别是（）

A、﹣3，3 B、 $- \frac{1}{2}$ ，3 C、﹣ $\frac{3}{2}$ ，2 D、﹣ $\frac{3}{2}$ ，3

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6. 下列变形正确的是（）

A、从7+x=13，得到x=13+7 B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 C、从9x=﹣4，得到 $x = - \frac{9}{4}$ D、从 $\frac{x}{2} = 0$ ，得x=2

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7.
如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）

A、射线OA B、射线OB C、射线OC D、射线OD

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8. 下列式子中，不能成立的是（）

A、﹣（﹣2）=2 B、﹣|﹣2|=﹣2 C、2³=6 D、（﹣2）²=4

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9. 下列说法中，正确的是（）

A、两条射线组成的图形叫做角 B、直线l经过点A，那么点A在直线l上 C、把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D、若AB=BC，则点B是线段AC的中点

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10. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）

A、x（1+50%）×80%=x﹣250 B、x（1+50%）×80%=x+250 C、（1+50%x）×80%=x﹣250 D、（1+50%x）×80%=250﹣x

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二、填空题

11. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．

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12. 计算：48°29′+67°41′= ．

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13.
如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．

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14. 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b） $\frac{x}{y}$ ﹣2015xy= ．

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15. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ．

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16. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．

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三、解答题

17. 计算：（﹣1）²⁰¹⁵+（﹣18）×|﹣ $\frac{2}{9}$ |﹣4+（﹣2）

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18. 解方程： $\frac{3 - 4 x}{4}$ =2﹣ $\frac{5 - 3 x}{8}$ ．

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19. 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．

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20. 先化简，再求值：a²+（5a²﹣2a）﹣2（a²﹣3a），其中a=﹣5．

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21. 如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

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22. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．

(1)、这个班有多少学生？

(2)、这批图书共有多少本？

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23. 已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．

(1)、设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，

(2)、如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？

(3)、框内四个数的和有没有可能是322，为什么？

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24. 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)、与∠AOE互补的角是．

(2)、若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；

(3)、当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．

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25. 如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）²=0．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= $\frac{1}{2}$ x﹣8的解
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

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