人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.2等差数列同步测试

试卷更新日期：2017-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，a₃=7， a₉=19，则a₅= （）

A、10 B、11 C、12 D、13

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2. 在等差数列3，8，13…中，第5项为( )．

A、15 B、18 C、19 D、23

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3. 数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = - 1 ， a_{n + 1} = a_{n} - 3$ ，则 $a_{8}$ 等于（　　）

A、-7 B、-8　　　　 C、-22　　　　 D、27

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4. 已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=4，则a₈的值是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 两数 $\sqrt{2} - 1$ 与 $\sqrt{2} + 1$ 等差中项是（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $1$ D、 $2$

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6. 如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（　　）

A、-1 B、1 C、3 D、4

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7. 在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，已知 $a_{1} + a_{5} + a_{9} = 15$ ，则 $a_{4} + a_{6} =$ ( )

A、10 B、11 C、12 D、13

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8. 在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} + a_{3} = 10 ， a_{4} + a_{6} = 4$ ，则公差 $d$ 等于（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、－2

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9. 在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₁+a₉的值等于（）

A、45 B、75 C、180 D、300

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10.
等差数列 ${a_{n}}$ 的首项 $a_{1} = - 5$ ，它的前项的平均值为 $5$ ，若从中抽去一项，余下的 $10$ 项的平均值为，则抽去的是（）

A、 B、 $a_{8}$ C、 $a_{9}$ D、 $a_{10}$

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11. 在等差数列{a_n}中，a₃=5，a₁₀=19，则a₅₁的值为（　　）

A、99 B、49 C、101 D、102

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12. 在等差数列{a_n}中，a₄=3，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

A、14 B、21 C、28 D、35

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13. 已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₉=3，则公差d的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、- $\frac{1}{2}$ D、-1

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14. 等差数列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，则公差d等于（　　）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、- $\frac{1}{2}$

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15. 在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，已知 $a_{1}$ + $a_{4}$ + $a_{7}$ =39， $a_{2}$ + $a_{5}$ + $a_{8}$ =33，则 $a_{3}$ + $a_{6}$ + $a_{9}$ =（）

A、30 B、27 C、24 D、21

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二、填空题

16. 在等差数列{a_n}中，a₂=10，a₄=18，则此等差数列的公差d=

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17. 等差数列{a_n}中，a₂=﹣5，d=3，则a₁为

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18. 已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣1，a₂=2，则 a₄+a₅= 。

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19. 已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀=

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20. 在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₈=11，则3a₃+a₁₁的值为

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三、解答题

21. 在等差数列{a_n}中，a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=239，求n及公差d．

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22. 求等差数列数列6，9，12，…，300的项数．

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23. 已知四个数构成等差数列，前三个数的和为15，第一个数与第四个数的乘积为27，求这四个数．

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24. 由大于0的自然数构成的等差数列{a_n}，它的最大项为26，其所有项的和为70；
（1）求数列{a_n}的项数n；
（2）求此数列．

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25. 设数列{a_n}为等差数列，a₅=10，a₁₂=31，
（1）求数列的首项a₁及公差d；
（2）判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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