人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试
试卷更新日期:2017-01-11 类型:同步测试
一、单选题
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1. 已知△ABC的三边分别为2,3,4,则此三角形是( )A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定2. 在△ABC中,若a=2,b=2 , B=60°,则角A的大小为( )A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或 120°3. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A、 B、 C、 D、4. 在中,已知则A、 B、 C、 D、5. 在中下列等式总成立的是( )A、a·cosC=c·cosA B、bsinC=csinA C、absinC=bcsinB D、asinC=csinA6. 锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是( )A、(1,2) B、(1,) C、() D、( , )7. △ABC中,a=3,b= , c=2,那么B等于( )
A、30° B、45° C、60° D、120°8. 在 中,若 , 则AC= ( )A、 B、 C、 D、9. 在中, , 则A等于()
A、30° B、60° C、60°或120° D、30°或15010. 在中, , 则边a的长为( )A、 B、 C、 D、11. 在△ABC中,若 ,则△ABC的形状为( )A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定12. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( )A、 B、 C、 D、13. 在锐角中, 分别是角
的对边, , .
求 的值( );
A、 B、 C、D、
14. 为绘制海底地貌图,测量海底两点C,D间的距离,海底探测仪沿水平方向在,
两点进行测量,
,
,
,
在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
,
两点的距离为 海里,求
的面积( )平方海里。
A、 B、 C、 D、15. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)= , 则c=( )A、4 B、 C、3 D、二、填空题
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16. 若锐角的面积为 , 且AB=5,AC=8,则BC等于 。17.
如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,某人站在地面观看A,B两点,眼睛C距离地面高度为c米,且a>b>c,要使视角∠ACB最大,则人脚离树根的距离应为
18.如图,在△ABC中,D为BC的中点,
,求
19.在 中, , .求角
的大小。
20.在△ABC中,
,则 的最大值是。
三、解答题
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21. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)若a=7,求△ABC的周长的取值范围
22. 在锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2 .(1)求角A的大小;
(2)若D为BC的中点,求线段AD的长.