2016-2017学年江西省赣州市十三县(市)联考高一上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-01-11 类型:期中考试
一、选择题
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1. 已知全集U={0,1,2}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2. 函数y= 的定义域为( )A、[﹣1,0) B、(0,+∞) C、[﹣1,0)∪(0,+∞) D、(﹣∞,0)∪(0,+∞)3. 若函数f(x)= ,则f(f( ))=( )A、﹣1 B、0 C、1 D、34. 下列对应法则中,能建立从集合A={1,2,3,4,5}到集合B={0,3,8,15,24}的映射的是( )A、f:x→x2﹣x B、f:x→x+(x﹣1)2 C、f:x→x2+x D、f:x→x2﹣15. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( )A、y= B、y= C、y=logaax D、y=a (a>0且a≠1)6. 若f(lgx)=x,则f(3)=( )A、103 B、3 C、310 D、lg37. 设函数f(x)=x2+4x+c,则下列关系中正确的是( )A、f(1)<f(0)<f(﹣2) B、f(1)>f(0)>f(﹣2) C、f(0)>f(1)>f(﹣2) D、f(0)<f(﹣2)<f(1)8. 三个数 的大小关系是( )A、 B、 C、 D、9. 函数 是R上的减函数,则a的取值范围是( )A、(0,1) B、 C、 D、10. 函数f(x)=ln|x﹣1|的图象大致是( )A、 B、 C、 D、11. 设f(x)是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(﹣3)=0,则xf(x)>0的解集是( )A、{x|﹣3<x<0或x>3} B、{x|x<﹣3或x>3} C、{x|﹣3<x<0或x<x<3} D、{x|x<﹣3或0<x<3}12. 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有 ,则 的值是( )A、5 B、6 C、7 D、8
二、填空题
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13. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 ,则这个函数解析式为 .14. 已知集合A={﹣1,3,m2},B={3,4},若B⊆A,则m=15. 函数 的定义域为 .16. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:
①f(0)=0;
②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为﹣1,则f(x)在(﹣∞,0)上有最大值1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(﹣∞,﹣1]上为减函数;
④若x>0,f(x)=x2﹣2x;则x<0时,f(x)=﹣x2﹣2x.
其中所有正确的命题序号是 .
三、解答题
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17. 已知全集U={1,2,a2+2a﹣3},A={|a﹣2|,2},∁UA={0},求a的值.18. 计算:
(1)、2 + + ﹣ ;(2)、log22•log3 •log5 .19. 已知集合A={x|2a≤x<a+3},B={x|x<﹣1或x>5}.(1)、若a=﹣1,求A∪B,(∁RA)∩B.(2)、若A∩B=∅,求a的取值范围.20. 已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4,(1)、若f(x)在(﹣∞,1]上单调递减,求m的取值范围;(2)、求f(x)在[0,2]上的最大值g(m).