2016-2017学年江西省赣州市十三县(市)联考高一上学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-01-11 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 已知全集U={0,1,2}且∁UA={2},则集合A的真子集共有(   )
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
  • 2. 函数y= x+1x 的定义域为(   )
    A、[﹣1,0) B、(0,+∞) C、[﹣1,0)∪(0,+∞) D、(﹣∞,0)∪(0,+∞)
  • 3. 若函数f(x)= {lnx(x>0)ex+12(x0) ,则f(f( 1e ))=(   )
    A、﹣1 B、0 C、1 D、3
  • 4. 下列对应法则中,能建立从集合A={1,2,3,4,5}到集合B={0,3,8,15,24}的映射的是(   )
    A、f:x→x2﹣x B、f:x→x+(x﹣1)2 C、f:x→x2+x D、f:x→x2﹣1
  • 5. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是(   )
    A、y= x2 B、y= x2x C、y=logaax D、y=a logax (a>0且a≠1)
  • 6. 若f(lgx)=x,则f(3)=(   )
    A、103 B、3 C、310 D、lg3
  • 7. 设函数f(x)=x2+4x+c,则下列关系中正确的是(   )
    A、f(1)<f(0)<f(﹣2) B、f(1)>f(0)>f(﹣2) C、f(0)>f(1)>f(﹣2) D、f(0)<f(﹣2)<f(1)
  • 8. 三个数 log21520.121 的大小关系是(   )
    A、log215<20.1<21 B、20.1<21<log215 C、log215<21<20.1 D、20.1<log215<21
  • 9. 函数 f(x)={x+3a(x<0)ax(x0)(a>0a1) 是R上的减函数,则a的取值范围是(   )
    A、(0,1) B、[131) C、(013] D、(023]
  • 10. 函数f(x)=ln|x﹣1|的图象大致是(   )
    A、 B、    C、 D、
  • 11. 设f(x)是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(﹣3)=0,则xf(x)>0的解集是(   )
    A、{x|﹣3<x<0或x>3} B、{x|x<﹣3或x>3} C、{x|﹣3<x<0或x<x<3} D、{x|x<﹣3或0<x<3}
  • 12. 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有 f[f(x)1x]=2 ,则 f(17) 的值是(   )
    A、5 B、6 C、7 D、8

二、填空题

  • 13. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 (22) ,则这个函数解析式为
  • 14. 已知集合A={﹣1,3,m2},B={3,4},若B⊆A,则m=
  • 15. 函数 y=lg(1+x) 的定义域为
  • 16. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:

    ①f(0)=0;

    ②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为﹣1,则f(x)在(﹣∞,0)上有最大值1;

    ③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(﹣∞,﹣1]上为减函数;

    ④若x>0,f(x)=x2﹣2x;则x<0时,f(x)=﹣x2﹣2x.

    其中所有正确的命题序号是

三、解答题

  • 17. 已知全集U={1,2,a2+2a﹣3},A={|a﹣2|,2},∁UA={0},求a的值.
  • 18. 计算:  
    (1)、2 12 + (4)02 + 121(15)0
    (2)、log22•log3 116 •log5 19
  • 19. 已知集合A={x|2a≤x<a+3},B={x|x<﹣1或x>5}.
    (1)、若a=﹣1,求A∪B,(∁RA)∩B.
    (2)、若A∩B=∅,求a的取值范围.
  • 20. 已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4,
    (1)、若f(x)在(﹣∞,1]上单调递减,求m的取值范围;
    (2)、求f(x)在[0,2]上的最大值g(m).
  • 21. 已知函数 f(x)=xx2+1
    (1)、判断并证明函数f(x)的奇偶性
    (2)、判断并证明当x∈(﹣1,1)时函数f(x)的单调性;
    (3)、在(2)成立的条件下,解不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.
  • 22. 设函数f(x)=ax﹣(k﹣1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
    (1)、求k值;
    (2)、若f(1)<0,试判断y=f(x)的单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4﹣x)<0恒成立的t的取值范围;
    (3)、若f(1)= 32 ,g(x)=a2x+a2x﹣2f(x),求k∈N+在[1,+∞)上的最小值.