人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示同步测试

试卷更新日期：2017-01-11 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若A（2，-1），B（-1，3），则 $\vec{A B}$ 的坐标是 ( )

A、（1，2） B、（-3，4） C、（3，-4） D、以上都不对

查看试题解析
2. 已知，A(–3， 1)、B(2， –4)，则直线AB上方向向量 $\vec{A B}$ 的坐标是（）

A、(–5， 5) B、(–1， –3) C、(5， –5) D、(–3， –1)

查看试题解析
3. 已知 $\vec{A B}$ =（5，-3），C（-1，3）， $\vec{C D}$ =2 $\vec{A B}$ ，则点D的坐标为（）

A、（11，9） B、（4，0） C、（9，3） D、（9，-3）

查看试题解析
4. 已知 $\vec{A B} = (4 ， 1) ， \vec{B C} = (- 1 ， K)$ ，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）

A、4 B、-4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
5. 已知向量 $\vec{a}$ =（2，1）， $\vec{b}$ =（﹣3，4），则 $2 \vec{a}$ ﹣ $\vec{b}$ 的结果是（）

A、（7，﹣2） B、（1，﹣2） C、（1，﹣3） D、（7，2）

查看试题解析
6. 若向量 $\vec{a}$ =（3，m）， $\vec{b}$ =（2，﹣1）， $\vec{a}$ $\cdot$ $\vec{b}$ =0，则实数m的值为（　　）

A、- $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、6

查看试题解析
7. 已知平面向量 $\vec{a}$ =（1，﹣2）， $\vec{b}$ =（﹣2，2），则 $\vec{a}$ +2 $\vec{b}$ =（　　）

A、（3，4） B、（﹣3，2） C、（﹣1，0） D、（5，﹣6）

查看试题解析
8. 若e₁ ， e₂是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　　）

A、e₁+e₂和e₁-e₂ B、3e₁-2e₂和-6e₁+4e₂ C、e₁+2e₂和2e₁+e₂ D、e₂和e₁+e₂

查看试题解析
9.
若A（2，﹣1）、B（﹣1，3），则向量的坐标是（）

A、（1，2） B、（﹣3，4） C、（3，﹣4） D、（﹣2，﹣3）

查看试题解析
10. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则 =（）

A、（﹣2，﹣4） B、（﹣3，﹣5） C、（3，5） D、（2，4）

查看试题解析
11. 已知向量 $\vec{a}$ =（5，2）， $\vec{b}$ =（﹣4，﹣3）， $\vec{c}$ =（x，y），若3 $\vec{a}$ ﹣2 $\vec{b}$ + $\vec{c}$ =0，则 $\vec{c}$ =（　　）

A、（﹣23，﹣12） B、（23，12） C、（7，0） D、（-7，0）

查看试题解析
12. 设 $\vec{e_{1}}$ 与 $\vec{e_{2}}$ 是不共线的非零向量，且k $\vec{e_{1}}$ + $\vec{e_{2}}$ 与 $\vec{e_{1}}$ +k $\vec{e_{2}}$ 共线，则k的值是（　　）

A、1 B、-1 C、±1 D、任意不为零的实数

查看试题解析
13. 下列说法正确的是（　　）

A、任何三个不共线的向量都可以构成空间的一个基底 B、不共面的三个向量都可以构成空间的单位正交基底 C、单位正交基底中的基向量的模为1，且互相垂直 D、不共面且模为1的三个向量可构成空间的单位正交基底

查看试题解析
14. 给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；
②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
③一个坐标对应于唯一的一个向量；
④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
其中正确说法的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
15. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（﹣2，1）（﹣1，3）（3，4），则向量 $\vec{B D}$ 的坐标是（　　）

A、（2，2） B、（3，﹣1） C、（﹣3，1） D、（4，2）

查看试题解析

二、填空题

16. 已知向量 $\vec{A B}$ =(3，-4)，A点的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是

查看试题解析
17. 已知点A（2，﹣4），B（﹣6，2），则 $\vec{A B}$ 的坐标为

查看试题解析
18. 已知 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 是两个不共线向量，且向量 $\vec{a}$ +λ $\vec{b}$ 与﹣（ $\vec{b}$ ﹣3 $\vec{a}$ ）共线，则λ=

查看试题解析
19. 点M（8，﹣10）按向量 $\vec{a}$ 平移后的对应点M'的坐标是（﹣7，4），则 $\vec{a}$ =

查看试题解析
20. 已知向量 $\vec{a}$ =（3，1）， $\vec{b}$ =（1，m），若向量 $\vec{a}$ 与2 $\vec{a}$ ﹣ $\vec{b}$ 共线，则m=

查看试题解析

三、解答题

21. 设向量 $\vec{O A}$ =（k，12）， $\vec{O B}$ =（4，5）， $\vec{O C}$ =（10，k），当k为何值时，ABC能构成三角形．

查看试题解析
22. 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC边上的高，求 $\vec{A D}$ 及点D的坐标．

查看试题解析
23. 已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求 $\vec{D F}$ ．

查看试题解析
24. 已知表示向量 $\vec{a}$ 的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标．
（1） $\vec{a}$ =（﹣2，1），A（0，0）；
（2） $\vec{a}$ =（1，3），A（﹣1，5）；
（3） $\vec{a}$ =（﹣2，﹣5），A（3，7）．

查看试题解析
25. 已知向量 $\vec{a}$ 的起点为A，终点B的坐标为（1，0）向量 $\vec{b}$ =（﹣1，2）， $\vec{c}$ =（2，1），且 $\vec{a}$ =2 $\vec{b}$ ﹣ $\vec{c}$ ，求点A的坐标．

查看试题解析

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示同步测试