人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试
试卷更新日期：2017-01-11 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列各量中不是向量的是( )A、浮力 B、风速 C、位移 D、密度2. 下列说法中错误的是( )A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0 C、零向量与任一向量平 D、零向量的方向是任意的3. 若向量与不相等，则与一定（ ）A、有不相等的模 B、不共线 C、不可能都是零向量 D、不可能都是单位向量4. 设O是正△ABC的中心，则向量是（ ）
A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量5.如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )
A、= B、= C、= D、=6. 下列说法中正确的是（ ）A、共面向量就是向量所在的直线在同一平面内； B、长度相等的向量叫做相等向量； C、零向量的长度为零； D、共线向量的夹角为0°7. 下列说法正确的有（ ）①方向相同的向量叫相等向量；
②零向量的长度为0；
③共线向量是在同一条直线上的向量；
④零向量是没有方向的向量；
⑤共线向量不一定相等；
⑥平行向量方向相同．
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8. 下列四个命题中正确的是（ ）A、两个单位向量一定相等 B、两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同 C、共线的单位向量必相等 D、若与不共线，则与都是非零向量9. 下列关于向量的叙述，正确的个数是（ ）①向量的两个要素是大小与方向；
②长度相等的向量是相等向量；
③方向相同的向量是共线向量．
A、3 B、2 C、1 D、010. 下列物理量：①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程，其中是向量的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个11. 下列命题不正确的是（ ）A、零向量没有方向 B、零向量只与零向量相等 C、零向量的模为0 D、零向量与任何向量共线12. 下列四个命题：①时间、速度、加速度都是向量；
②向量的模是一个正实数；
③所有的单位向量都相等；
④共线向量一定在同一直线上．
其中真命题的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、313. 下列说法正确的是（ ）A、长度相等的向量叫做相等向量 B、共线向量是在同一条直线上的向量 C、零向量的长度等于0 D、∥ 就是 所在的直线平行于 所在的直线14. 下列命题正确的是（ ）A、向量 与 不共线，则 与 都是非零向量 B、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C、与 共线， 与 共线，则 与 也共线 D、有相同起点的两个非零向量不平行二、填空题
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15. 某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是.16. 把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是.17.
在四边形ABCD中，
，则这个四边形的形状是.18. 下列命题：其中真命题的序号是①向量的长度与的长度相等；
②向量与向量平行，则与的方向相同或相反；
③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
④向量与向量是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．
19. 若有以下命题：其中正确的命题序号是①两个相等向量的模相等；
②若和都是单位向量，则=；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④ ， ， 则则；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．
三、作图题
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20. 某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．
四、解答题
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21. ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知= ， = ， 试用、表示 ．22. 对于非零向量与 ， 向量与+与﹣可能相等吗？23. 某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．24. 在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．
（1）向量表示沿东北方向移动了2个单位长度；
（2）向量表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
（3）向量表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．
五、综合题
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25. 已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：(1)、与
相等的向量； (2)、与
长度相等的向量； (3)、与
共线的向量.
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