2016-2017学年安徽省蚌埠五中、十二中联考高一上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-01-11 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各项中，不可以组成集合的是（）

A、所有的正数 B、等于2的数 C、接近于0的数 D、不等于0的偶数

查看试题解析
2. 若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

查看试题解析
3. 若全集U={0，1，2，3}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（）

A、3个 B、5个 C、7个 D、8个

查看试题解析
4. 已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）

A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、1或﹣1或0

查看试题解析
5. 函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（）

A、1 B、0 C、0或1 D、1或2

查看试题解析
6. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）

A、2x+1 B、2x﹣1 C、2x﹣3 D、2x+7

查看试题解析
7. 已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]= $\frac{1 - x^{2}}{x^{2}}$ （x≠0），则f（ $\frac{1}{2}$ ）等于（）

A、15 B、1 C、3 D、30

查看试题解析
8. 若y=x² ， y=（ $\frac{1}{2}$ ）^x ， y=4x² ， y=x⁵+1，y=（x﹣1）² ， y=x，y=a^x（a＞1）上述函数是幂函数的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
9. 函数y=3^x与y=﹣3^﹣^x的图象关于下列哪种图形对称（）

A、x轴 B、y轴 C、直线y=x D、原点中心对称

查看试题解析
10. 已知 $a = {(\frac{3}{5})}^{- \frac{1}{3}} ， b = {(\frac{3}{5})}^{- \frac{1}{2}} ， c = {(\frac{4}{3})}^{- \frac{1}{2}}$ ，则a，b，c三个数的大小关系是（）

A、c＜a＜b B、c＜b＜a C、a＜b＜c D、b＜a＜c

查看试题解析
11. 已知f（x）=ax³+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（）

A、﹣2 B、﹣4 C、﹣6 D、﹣10

查看试题解析
12. 已知x+x^﹣¹=3，则 $x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{3}{2}}$ 值为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、4 $\sqrt{5}$ D、-4 $\sqrt{5}$

查看试题解析

二、填空题

13. 函数y= $\frac{{(x - 1)}^{0}}{\sqrt{| x | - x}}$ 的定义域是．

查看试题解析
14. 函数 $y = \sqrt{1 - {(\frac{1}{2})}^{x}}$ 的定义域是；值域是．

查看试题解析
15. $\sqrt{2} ， \sqrt[3]{2} ， \sqrt[5]{4} ， \sqrt[8]{8} ， \sqrt[9]{16}$ 从小到大的排列顺序是．

查看试题解析
16. 设集合A={x|﹣3≤x≤2}，B={x|2k﹣1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是

查看试题解析

三、解答题

17. 已知集合A={a² ， a+1，﹣3}，B={a﹣3，a²+1，2a﹣1}若A∩B={﹣3}，求实数a的值．

查看试题解析
18. 已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．

查看试题解析
19. 对于任意实数x，函数f（x）=（5﹣a）x²﹣6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．

查看试题解析
20. 已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

(1)、当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；

(2)、求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．

查看试题解析
21. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且同时满足下列条件：
（1）f（x）是奇函数；
（2）f（x）在定义域上单调递减；
（3）f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0．
求a的取值范围．

查看试题解析
22. 已知 f(x)=a− $\frac{2}{3^{x} + 1}$ (a∈R) ：

(1)、证明f（x）是R上的增函数；

(2)、是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

查看试题解析