人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.3三角函数的诱导公式同步测试

试卷更新日期：2017-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. $\sin (- 1290 °)$ 等于（）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. $\tan 300^{°}$ =（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. sin(- $\frac{7}{6}$ $π$ )= ( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、− $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、− $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. sin $\frac{2015 π}{3}$ =（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、- $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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5. cos240°的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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6. 已知tan100°=K，则cos10°=（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列能与sin20°的值相等的是（　　）

A、cos20° B、sin（﹣20°） C、sin70° D、sin160°

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8. 已知tanα=2，则cos(2α+π)等于

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $- \frac{4}{5}$

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9. $\sin (- \frac{10 π}{3})$ 的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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10. $\cos (π - A) = - \frac{1}{3}$ ，则cosA的值为( )

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ B、 $\pm \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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11. 已知 $\sin (30^{°} + α) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $\cos (60^{°} - α)$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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12. 已知 $\sin (π - α) = \frac{1}{3}$ ，则 $c o s (\frac{π}{2} + α) =$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ D、 $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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13. 已知 $\sin (π + θ) = \frac{4}{5}$ ，则 $θ$ 角的终边在（）

A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第一、四象限 D、第三、四象限

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14. 若 $\cos (\frac{π}{2} - α) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $\sin α =$ （）.

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{2}$

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15. 对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）

A、cos（﹣α）=﹣cosα B、sin（﹣α）=﹣sinα C、sin（180°﹣α）=﹣sinα D、cos（180°+α）=cosα

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二、填空题

16. tan300°=

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17. sin600°+tan240°的值等于．

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18. 已知α∈（0， $\frac{π}{2}$ ），cosα= $\frac{4}{5}$ ，则sin（π﹣α）=

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19. 已知sin（ $\frac{π}{2}$ +α）= $\frac{1}{3}$ ，则cos（π+α）的值为

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20. 已知sin（ $\frac{π}{2}$ ﹣α）= $\frac{3}{5}$ ，则cos（π﹣α）=

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三、解答题

21. 若sin( $\frac{π}{6}$ - $α$ )= $\frac{1}{3}$ ，求cos( $\frac{2 π}{3}$ - $α$ )的值．

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22. 已知cosα=﹣ $\frac{4}{5}$ ，且α为第三象限角．求sinα的值；

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23. 已知α是第三象限角，且f（α）= $\frac{\tan (π - α) \cos (π - α) \sin (- α + \frac{3 π}{2})}{\cos (- α - π) \tan (- π - α)}$ ．
（1）化简f（α）．
（2）若α=﹣1920°，求f（α）的值．

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24. 若cosα= $\frac{2}{3}$ ， α是第四象限角，求 $\frac{\sin (κ - 2 π) + \sin (α - 3 π) \cos (α - 3 π)}{\cos (π - α) - \cos (π - α) \cos (α - 4 π)}$ 的值．

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25. 已知cosα=﹣ $\frac{4}{5}$ ，且α为第三象限角．
（1）求sinα的值；
（2）求f（α）= $\frac{\tan (π - α) \cdot \sin (π - α) \cdot \sin (\frac{π}{2} - α)}{\cos (π + α)}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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