人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.3概率的基本性质同步测试

试卷更新日期：2017-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 ( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（）

A、 $\frac{1}{52}$ B、 $\frac{1}{26}$ C、 $\frac{1}{13}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3. 将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、0

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4. 某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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5. 从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{15}$ C、 $\frac{2}{15}$ D、 $\frac{1}{3}$

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6. 从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A、至少1个白球，都是白球 B、至少1个白球，至少1个红球 C、至少1个白球，都是红球 D、恰好1个白球，恰好2个白球

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7. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为( )

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（）

A、 $\frac{9}{14}$ B、 $\frac{37}{56}$ C、 $\frac{39}{56}$ D、 $\frac{5}{7}$

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9. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为 $\frac{80}{81}$ ，则此射手的命中率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{2}{5}$

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10. 甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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11. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

A、至少有一个白球；都是白球 B、至少有一个白球；至少有一个红球 C、恰有一个白球；一个白球一个黑球 D、至少有一个白球；红、黑球各一个

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12.
某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（　　）

A、 $\frac{5}{16}$ B、 $\frac{5}{32}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、以上都不对

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13. 从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（　　）

A、A与C互斥 B、A与B互为对立事件 C、B与C互斥 D、任何两个均互斥

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14. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（　　）

A、① B、②④ C、③ D、①③

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15. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（）

A、 $\frac{9}{14}$ B、 $\frac{37}{56}$ C、 $\frac{39}{56}$ D、 $\frac{5}{7}$

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二、填空题

16. 在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为 $\frac{5}{6}$ ，则m=

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17. 为强化安全意识，某学校拟在未来的连续5天中随机抽取2天进行紧急疏散演练，那么选择的2天恰好为连续2天的概率是　　（结果用最简分数表示）．

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18. 在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是．

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19. 用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是
．

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20. 已知b₁是[0，1]上的均匀随机数，b=（b₁﹣0.5）×6，则b是区间上的均匀随机数．

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三、解答题

21. 从男女生共36人的班中选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是 $\frac{1}{2}$ ，求该班中男女生相差几名？

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22. 某射手每次射击击中目标的概率是0.5，求这名射手在4次射击中，
（1）恰有3次击中目标的概率；
（2）至少有1次击中目标的概率．

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23. 一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：
（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

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24. 有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

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25. 设有关x的一元二次方程9x²+6ax﹣b²+4=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.3概率的基本性质 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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