河北省邢台市宁晋县2018届数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2018-06-15 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 在下图中，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 关于x的一元二次方程x²+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、1或﹣1 D、3

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3.
如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）

A、越长 B、越短 C、一样长 D、随时间变化而变化

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4. 若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，那么抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线（）

A、x=1 B、x=2 C、x= $\frac{3}{2}$ D、x=﹣ $\frac{3}{2}$

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5. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）
（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．

A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（2）（3）（4）

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7. 在下列图形中，不是位似图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（）

A、AO•CO=BO•DO B、 $\frac{A O}{D O} = \frac{A B}{C D}$ C、∠A=∠D D、∠B=∠C

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9. 如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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10. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ （x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）

A、越来越小 B、越来越大 C、不变 D、先变大后变小

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11. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 $\overset{⌢}{A P}$ 与 $\overset{⌢}{Q B}$ 的长度之和为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、 $\frac{5 π}{3}$ D、 $π$

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12. 已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）

A、E，F B、E，G C、E，H D、F，G

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13. 如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB宽为（）

A、15m B、 $5 \sqrt{3}$ m C、 $10 \sqrt{3}$ m D、 $12 \sqrt{3}$ m

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14. 点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝ $- \frac{4}{3}$ ．其中正确的是（）

A、②④ B、②③ C、①③④ D、①②④

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二、填空题

15. 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的
频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251
估计这个事件发生的概率是（精确到0.01）．

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16. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为．

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17. 如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．

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18. 如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm．

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三、解答题

19. 如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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20. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)、随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；

(2)、请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．

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21. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= $\sqrt{2}$ ，cos∠ACD= $\frac{4}{5}$ ．

(1)、求cos∠ABC；

(2)、AC的值．

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22. 为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：

第1天
第2天
第3天
第4天
……
日单价x（元）
20
30
40
50
……
日量y（个）
30
20
15
12
……

(1)、若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；

(2)、若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？

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23. 一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．

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24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

(1)、求证：DB=DE；

(2)、求证：直线CF为⊙O的切线．

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25. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

(1)、若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)、若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？

(3)、房价定为多少时，宾馆的利润最大？

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	第1天	第2天	第3天	第4天	……
日单价x（元）	20	30	40	50	……
日量y（个）	30	20	15	12	……