河北省唐山市唐山市路北区光明实验中学2018届数学中考模拟试卷
试卷更新日期:2018-06-15 类型:中考模拟
一、单选题
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1. –2的相反数是( )A、2 B、 C、–2 D、以上都不对2. 已知mn<0且1﹣m>1﹣n>0>n+m+1,那么n,m, , 的大小关系是( )
A、m< < <n B、m< < <n C、 <m< n < D、m< < n <3. 下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )
A、 B、 C、 D、5. 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )A、75° B、60° C、45° D、30°6. 将 , , 用不等号连接起来为( )A、 < < B、 < < C、 < < D、 < <7. 为了解九(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数(人)
4
8
8
10
x
2
A、这些体温的众数是8 B、这些体温的中位数是36.35 C、这个班有40名学生 D、x=88. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,BD为⊙O的直径,则BD等于( )A、4 B、6 C、8 D、129. 如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2=( )A、50° B、60° C、45° D、以上都不对10. 有下列命题:(1)有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形;(2)两个无理数的和不一定是无理数;(3)各有一个角是100°,腰长为8cm的两个等腰三角形全等;(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.其中真命题的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11. 如图,正方形ABCD内接于半径为2的⊙O,则图中阴影部分的面积为( )A、π+1 B、π+2 C、π﹣1 D、π﹣212. 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论:(1)a=40,m=1;(2)乙的速度是80km/h;(3)甲比乙迟 h到达B地;(4)乙车行驶 小时或 小时,两车恰好相距50km.正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、413. 如图,正方形ABCD的顶点A(0, ),B( ,0),顶点C,D位于第一象限,直线x=t,(0≤t≤ ),将正方形ABCD分成两部分,设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S,则函数S与t的图象大致是( )A、 B、 C、 D、14. 如图,A,B分别为反比例函数y=﹣ (x<0),y= (x>0)图象上的点,且OA⊥OB,则sin∠ABO的值为( )A、 B、 C、 D、15. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC,F为CD的中点,则EF的最大值为( )A、 B、 C、 D、16. 二次函数y=x ²-x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a-1时,函数值( )A、y<0 B、0<y<m C、y>m D、y=m二、填空题
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17. 若一个负数的立方根就是它本身,则这个负数是 .18. 如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2 , 垂足为A2 , 交x轴于点A3 , 过点A3作A3A4⊥A2A3 , 垂足为A3 , 交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4 , 垂足为A4 , 交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5 , 垂足为A5 , 交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2017的横坐标为 .
三、解答题
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19. 如图,在路灯的同侧有两根高度相同的木棒,请分别画出这两根木棒的影子.20. 先化简再求值: 其中x是不等式组 的整数解.21. 在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)、请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)、我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.22. 在由6个边长为1的小正方形组成的方格中:(1)、如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,并说明理由;(2)、如图(2),连结三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明)23. 如图,Rt△ABE中,AB⊥AE以AB为直径作⊙O,交BE于C,弦CD⊥AB,F为AE上一点,连FC,则FC=FE(1)、求证:CF是⊙O的切线;(2)、已知点P为⊙O上一点,且tan∠APD= ,连CP,求sin∠CPD的值.
24. 如图1,△ACB、△AED都为等腰直角三角形,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连CE,M、N分别为BD、CE的中点.(1)、求证:MN⊥CE;(2)、如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°,求证:CE=2MN.25. 如图,海中有一小岛P,在距小岛P的16 海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?26. 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.(1)、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)、直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;(3)、a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.