河北省承德市隆化县汤头沟镇中学2018届数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2018-06-15 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值最小的数是0 C、绝对值等于自身的数只有0和1 D、平方等于自身的数只有0和1

查看试题解析
2. 若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）

A、22 B、17 C、13 D、17或22

查看试题解析
3. 一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×10³转，则小齿轮10小时转（）

A、1.5×10⁶转 B、5×10⁵转 C、4.5×10⁶转 D、15×10⁶转

查看试题解析
4. 如图，直线l₁∥l₂ ， AB与直线l₁垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）

A、127° B、133° C、137° D、143°

查看试题解析
5. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\sqrt{3}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： $82 \underset{\to}{第 1 次} [\frac{82}{\sqrt{82}}] = 9 \underset{\to}{第 2 次} [\frac{9}{3}] = 3 \underset{\to}{第 3 次} [\frac{3}{\sqrt{3}}] = 1$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

A、112 B、136 C、124 D、84

查看试题解析
7. 给出下列计算，其中正确的是（）

A、a⁵+a⁵=a¹⁰ B、（2a²）³=6a⁶ C、a⁸÷a²=a⁴ D、（a³）⁴=a¹²

查看试题解析
8. 不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{34}}{3}$ D、 $\frac{5 \sqrt{61}}{61}$

查看试题解析
10. 关于x的方程 $\frac{x}{x - 3}$ =2+ $\frac{k}{x - 3}$ 无解，则k的值为（）

A、±3 B、3 C、﹣3 D、无法确定

查看试题解析
11. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）

A、（0，0） B、（﹣2，1） C、（﹣2，﹣1） D、（0，﹣1）

查看试题解析
12. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
10.19
10.06
10.10
10.06
9.99

A、10.06秒，10.06秒 B、10.10秒，10.06秒 C、10.06秒，10.10秒 D、10.08秒，10.06秒

查看试题解析
13. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）

A、105° B、100° C、95° D、90°

查看试题解析
14. 已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　）

A、1：2： $\sqrt{3}$ B、2：3：4 C、1： $\sqrt{3}$ ：2 D、1：2：3

查看试题解析
15. 如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）

A、 $\frac{1}{3} \sqrt{2}$ cm B、 $\frac{1}{2} \sqrt{2}$ cm C、 $\sqrt{2}$ cm D、 $2 \sqrt{2}$ cm

查看试题解析
16. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）

A、（a+b）²=a²+2ab+b² B、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D、（a+b）²=（a﹣b）²+4ab

查看试题解析

二、填空题

17. ﹣3的平方是．

查看试题解析
18. 已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）= ．

查看试题解析
19. 在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有个．

查看试题解析

三、解答题

20. 计算： ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{o} - 2 sin 30^{o} + {(- \sqrt{2})}^{2}$ ．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x.

(1)、在△ABC中，AB＝；

(2)、当x＝时，矩形PMCN的周长是14；

(3)、是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。

查看试题解析
22. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

(1)、根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

(2)、若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\sqrt{3}$ ，求∠C的大小．

查看试题解析
23. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

(1)、上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；

(2)、写出折线统计图中A、B所代表的值和抽取观众的总人数是多少；

(3)、求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

查看试题解析
24. 阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ ，他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y），P的坐标公式：x= $\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ ，y= $\frac{y_{1} + y_{2}}{2}$ ．
启发应用：
如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，

(1)、求⊙M的半径及圆心M的坐标；

(2)、判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；

(3)、若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y₁ ，过点M的反比例函数的表达式y₂ ，并根据图象，当y₂＞y₁＞0时，请直接写出x的取值范围．

查看试题解析
25. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

(1)、用含x的代数式表示线段CF的长；

(2)、如果把△CAE的周长记作C_△_CAE ， △BAF的周长记作C_△_BAF ，设 $\frac{C_{Δ C A E}}{C_{Δ B A F}}$ =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

(3)、当∠ABE的正切值是 $\frac{3}{5}$ 时，求AB的长．

查看试题解析
26. 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

(1)、写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

(2)、商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

(3)、商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

查看试题解析

比赛日期	2012﹣8﹣4	2013﹣5﹣21	2014﹣9﹣28	2015﹣5﹣20	2015﹣5﹣31
比赛地点	英国伦敦	中国北京	韩国仁川	中国北京	美国尤金
成绩（秒）	10.19	10.06	10.10	10.06	9.99