2018年高考数学真题分类汇编专题04：数列（基础题）

试卷更新日期：2018-06-15 类型：二轮复习

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一、数列

1. 记 $S_{n}$ 为等差数列 ${a_{n}}$ 的前n项和，若 $3 S_{3} = S_{2} + S_{4} ， a_{1} = 2$ ，则a₅=（）

A、-12 B、-10 C、10 D、12

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2. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 $\sqrt[12]{2}$ ，若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）

A、 $\sqrt[3]{2} f$ B、 $\sqrt[3]{2^{2}} f$ C、 $\sqrt[12]{2^{5}} f$ D、 $\sqrt[12]{2^{7}} f$

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3. 设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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4. 已知 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4}$ 成等比数列，且 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = ln (a_{1} + a_{2} + a_{3})$ ．若 $a_{1} > 1$ ，则（）

A、 $a_{1} < a_{3} ， a_{2} < a_{4}$ B、 $a_{1} > a_{3} ， a_{2} < a_{4}$ C、 $a_{1} ＜ a_{3} ， a_{2} ＞ a_{4}$ D、 $a_{1} > a_{3} ， a_{2} > a_{4}$

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5. 设 ${a_{n}}$ 是等差数列，且a₁=3， a₂+a₅= 36，则 ${a_{n}}$ 的通项公式为

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6. 记等差数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为S_n ，若 $a_{3} = 0 ， a_{6} + a_{7} = 14$ ，则S₇=。

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7. 设等比数列{ $a_{n}$ }的通项公式为a_n=q^n-1（n∈N*），前n项和为S_n。若 $\lim_{n \to \infty} \frac{S_{n}}{a_{n + 1}} = \frac{1}{2}$ ，则q=

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8. 已知集合 $A = {x | x = 2 n - 1 ， n \in N^{*}} ， B = {x | x = 2^{n} ， n \in N^{*}}$ ，将 $A \cup B$ 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 ${a_{n}}$ ，记 $S_{n}$ 为数列的前 $n$ 项和，则使得 $S_{n} > 12 a_{n + 1}$ 成立的 $n$ 的最小值为.

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9. 记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前n项的和，若 $S_{n} = 2 a_{n} + 1$ ，则 $S_{6}$ =.

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