人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.1圆的方程

试卷更新日期：2017-01-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知圆心在点P(－2，3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（）

A、 $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$ B、 $(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ C、 $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$ D、 $(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$

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2. 方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是( )

A、以(1，-2)为圆心，_$\sqrt{11}$为半径的圆； B、以(1，2)为圆心，_$\sqrt{11}$为半径的圆； C、以(-1，-2)为圆心，_$\sqrt{11}$为半径的圆； D、以(-1，2)为圆心，_$\sqrt{11}$为半径的圆

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3. 以点 $(1 ， 1)$ 和 $(2 ， - 2)$ 为直径两端点的圆的方程是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$ B、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{5}{2}$ C、 ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = \frac{5}{2}$ D、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{5}{4}$

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4. 已知 $A (2 ， 4) ， B (- 4 ， 0)$ ，则以 $A B$ 为直径的圆的方程是( )

A、 ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 13$ B、 ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 13$ C、 ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 13$ D、 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 13$

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5. 已知圆C经过 $A (5 ， 2) ， B (- 1 ， 4)$ 两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( )

A、 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$ B、 ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 17$ C、 ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 40$ D、 ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 20$

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6. 圆 $x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ 的圆心坐标和半径分别为（）

A、 $(0 ， 2) ， 2$ B、 $(2 ， 0) ， 2$ C、 $(- 2 ， 0) ， 4$ D、 $(2 ， 0) ， 4$

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7. 经过圆 $x^{2} - 2 x + y^{2} = 0$ 的圆心且与直线 $x + 2 y = 0$ 平行的直线方程是（　　）

A、 $x + 2 y - 1 = 0$ B、 $x - 2 y - 2 = 0$ C、 $x - 2 y + 1 = 0$ D、 $x + 2 y + 2 = 0$

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8. 已知圆C经过A（5，2），B（﹣1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）

A、 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$ B、 ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 17$ C、 ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 40$ D、 ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 20$

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9. 圆x²+y²﹣2x+2y=0的周长是（　　）

A、2 $\sqrt{2}$ π B、2π C、 $\sqrt{2}$ π D、4π

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10. 方程（x²﹣4）²+（y²﹣4）²=0表示的图形是（　　）

A、两个点 B、四个点 C、两条直线 D、四条直线

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11. 方程x²+y²+2x+4y+6=0表示的图形是（　　）

A、点 B、两条直线 C、圆 D、没有图形

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12. 方程x²+y²+x+y﹣m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

A、（﹣ $\frac{1}{2}$ ， +∞） B、（﹣∞，﹣ $\frac{1}{2}$ ） C、（﹣∞，﹣ $\frac{1}{2}$ ] D、[﹣ $\frac{1}{2}$ ， +∞）

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13. 若方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则m的取值范围是（　　）

A、m≥5 B、m≤5 C、m＞5 D、m＜5

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14. 圆心为（1，﹣2），半径为4的圆的方程是（　　）

A、（x+1）²+（y﹣2）²=16 B、（x﹣1）²+（y+2）²=16 C、（x+1）²+（y﹣2）²=4 D、（x﹣1）²+（y+2）²=4

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15. 过点A（0，2），B（﹣2，2），且圆心在直线x﹣y﹣2=0上的圆的方程是（　　）

A、 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ =26 B、 ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2}$ =26 C、 ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2}$ =26 D、 ${(x - 2)}^{2} + y^{2}$ =26

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二、填空题

16. 点A（2，1）到圆C：x²+（y﹣1）²=1上一点的距离的最大值为

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17. 若圆C与圆（x+2）²+（y﹣1）²=1关于原点对称，则圆C的标准方程是

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18. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是

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19. 已知两圆C₁：（x+1）²+y²=1与C₂：（x﹣1）²+y²=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为

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20. 若关于x，y的方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是

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三、解答题

21. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．

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22. 已知圆C过点A（1，4），B（3，2），且圆心在x轴上，求圆C的方程．

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23. 求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M₁（2，3），M₂（2，4）与圆的位置关系．

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24. 设圆C满足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程．

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25. 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线L：x﹣y+1=0上，求圆C的标准方程．

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人教新课标A版 高中数学必修2 第四章 圆与方程 4.1圆的方程

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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