人教新课标A版高中数学必修2 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率同步测试

试卷更新日期：2017-01-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 直线l经过原点和点(－ $\sqrt{3}$ ， 1)，则它的斜率为( )

A、－ $\sqrt{3}$ B、- $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 直线x+ $\sqrt{3}$ y-1=0的倾斜角是（　　）

A、30° B、120° C、135° D、150°

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3. 直线x﹣y+1=0的倾斜角是（　　）

A、30° B、45° C、60° D、135°

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4. 过点A（0，2 ），B （2，0）的直线的斜率是（　　）

A、2 B、1 C、-2 D、-1

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5. 已知过两点A（﹣1，1），B（4，a）的直线斜率为1，那么a的值是（　　）

A、-6 B、-4 C、4 D、6

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6. 如果直线 $A x + B y + C = 0$ 的倾斜角为 $45 °$ ，则有关系式（）

A、A=B B、A+B=0 C、AB=1 D、以上均不可能

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7. 直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（　　）

A、[0， $\frac{1}{2}$ ] B、[0，1] C、[0，2] D、（0， $\frac{1}{2}$ ）

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8. 如图，方程y=ax+ $\frac{1}{a}$ 表示的直线可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
如图中的直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃ ，则（　　）

A、k₁＜k₂＜k₃ B、k₃＜k₁＜k₂ C、k₃＜k₂＜k₁ D、k₁＜k₃＜k₂

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10. 已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A、 $- 4 \leq k \leq \frac{3}{4}$ B、 $k \geq \frac{3}{4}$ 或 $k \leq - 4$ C、 $\frac{3}{4} \leq k \leq 4$ D、 $- \frac{3}{4} \leq k \leq 4$

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11. 已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（　　）

A、30° B、45° C、60° D、135°

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12. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1不经过的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13. 直线l与直线y=1，直线x=7分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，﹣1），则直线l的斜率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、- $\frac{3}{2}$ D、- $\frac{1}{3}$

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14. 过下列两点的直线斜率不存在的是（　　）

A、（4，2）（﹣4，1） B、（0，3）（3，0） C、（3，﹣1）（2，﹣1） D、（﹣2，2）（﹣2，5）

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15. 已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直线l过点（﹣1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A、 $k \leq - \frac{1}{2}$ 或k≥5 B、 $- \frac{1}{2} \leq k \leq 5$ C、 $\frac{1}{2} \leq k \leq 5$ D、 $- 5 \leq k \leq \frac{1}{2}$

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二、填空题

16. 经过两点A（﹣3，5），B（1，1 ）的直线倾斜角为

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17. 直线y=2x+1的斜率为．

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18.
已知过两点 $A (- a, 3), B (5, - a)$ 的直线的斜率为1，则 = ．

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19. 若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是．

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20. 已知直线l过A（﹣2，（t+ $\frac{1}{t}$ ）²）、B（2，（t﹣ $\frac{1}{t}$ ）²）两点，则此直线斜率为

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三、解答题

21. 已知直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，求其与x，y轴相交的三角形面积．

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22. m为何值时，直线（2m﹣4）x+（m²﹣2m）y=4m+1，
（1）在x轴上的截距为1；
（2）倾斜角为45°．

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23.
如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃ ，都经过点P（3，2），又l₁ ， l₂ ， l₃分别经过点Q₁（﹣2，﹣1），Q₂（4，﹣2），Q₃（﹣3，2），试计算直线l₁ ， l₂ ， l₃的斜率．

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24. 光线从原点O（0，0）出发，经过直线m：8x+6y=25反射后通过点P（﹣4，3），求反射光线所在直线的方程．

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25. 已知两点P（a，2），Q（1，2a﹣1），若直线PQ的倾斜角θ＜135°，求实数a的取值范围．

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人教新课标A版 高中数学 必修2 第三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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