人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 同步测试

试卷更新日期：2017-01-10 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（  ）

          

    A、α内存在直线与l异面 B、α内存在与l平行的直线 C、α内存在唯一的直线与l平行 D、α内的直线与l都相交

    查看试题解析

  • 2. 满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（  ）

    A、α内有无数个点到平面β的距离相等 B、α内的△ABC与β内的△A'B'C'全等，且AA'∥BB'∥CC' C、α，β都与异面直线a，b平行 D、直线l分别与α，β两平面平行

    查看试题解析

  • 3. 已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（  ）

          

    A、若l∥α，l∥β，则α∥β B、若l∥α，l∥β，则α⊥β C、若l⊥α，l⊥β，则α∥β D、若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

    查看试题解析

  • 4. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）


    A、一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B、一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D、一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面

    查看试题解析

  • 5. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）      
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n B、若α⊥γ，β⊥λ，则α∥β C、若m∥α，m∥β，则α∥β D、若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    查看试题解析

  • 6. 给出下列命题：

    （1）平行于同一直线的两个平面平行  

    （2）平行于同一平面的两个平面平行

    （3）垂直于同一直线的两直线平行    

    （4）垂直于同一平面的两直线平行

    其中正确命题的序号为（　　）

    A、（1）（2） B、（3）（4） C、（2）（4） D、（1）（3）

    查看试题解析

  • 7.

    如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为(   )

    A、梯形 B、平行四边形 C、可能是梯形也可能是平行四边形 D、不确定

    查看试题解析

  • 8. 若正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（  ）

          

    A、33 B、1 C、2 D、3

    查看试题解析

  • 9. 已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（　　）


    A、若直线a∥b，b⊂α，则a∥α  B、若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β C、若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b D、若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β

    查看试题解析

  • 10.

    如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（　　）

    A、①②  B、③④ C、②③ D、①④

    查看试题解析

  • 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（　　）


    A、MN∥β   B、MN与β相交或MN⊊β C、MN∥β或MN⊊β  D、MN∥β或MN与β相交或MN⊊β

    查看试题解析

  • 12. 点 E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（　　）


    A、菱形 B、梯形 C、正方形  D、平行四边形

    查看试题解析

  • 13. 已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

    A、245 B、125 C、245或24 D、125或12

    查看试题解析

  • 14.

    A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）

    A、0条 B、1条 C、2条 D、3条

    查看试题解析

  • 15. 已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（  ）

          

    A、b≤a≤c B、a≤c≤b C、c≤a≤b D、c≤b≤a

    查看试题解析

二、填空题

  • 16.

    如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件 时，四边形EFGH为菱形．

    查看试题解析

  • 17.

    如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件： 时，SC∥面EBD．

    查看试题解析

  • 18. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出

    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

    ③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；

    ④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β

    上面四个命题中，其中真命题有 ．


    查看试题解析

  • 19.

    如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．


    查看试题解析

  • 20.

    空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是 

    ①BC∥平面PDF

    ②DF⊥平面PAE

    ③平面GDF∥平面PBC

    ④平面PAE⊥平面ABC．

    查看试题解析

三、解答题

  • 21.

    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．


    查看试题解析

  • 22.

    求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．


    查看试题解析

  • 23.

    直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；

    （Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD

    查看试题解析

  • 24.

    如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=3EC1 ， AC=BC=CC1=4

    （1）求证：BC⊥AC1；

    （2）试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明．


    查看试题解析

  • 25.

    如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F，P，Q分别是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中点，求证：

    （1）PQ∥平面DCC1D1

    （2）EF∥平面BB1D1D．

    查看试题解析