人教新课标A版 高中数学必修2 第一章空间几何体 1.3空间几何体的表面积与体积 同步测试
试卷更新日期:2017-01-10 类型:同步测试
一、单选题
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1.
一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位: cm)则该组合体的体积为 ( )
A、72000 B、64000 C、56000 D、44000 -
2.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
3.
某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )
A、4 B、 C、 D、6 -
4. 已知圆锥底面半径为4,高为3,则该圆锥的表面积为( )A、16π B、20π C、24π D、36π
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5.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是( )
A、 B、 C、 D、 -
6. 一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )A、①② B、①③ C、③④ D、②④
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7.
已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A、cm3 B、cm3 C、2cm3 D、3cm3 -
8.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的( )
A、外接球的半径为 B、体积为 C、表面积为 D、外接球的表面积为 -
9.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )
A、 B、160 C、 D、 -
10. 正方体的棱长为 , 由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是( )A、 B、 C、 D、
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11.
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )
A、2 B、3 C、 D、 -
12. 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为( )A、4π B、12π C、 D、
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13.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 , 则正视图中的的值是( )
A、2 B、 C、 D、3 -
14.
如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B﹣APQC的体积为( )
A、 B、 C、 D、 -
15.
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
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16. 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的侧面积是 .
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17. 一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则几何体的体积为 cm3 .
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18. 若一个圆台的正视图如图所示,则其体积等于 .
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19.
若如图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,则其正视图的面积为 ,三棱锥D﹣BCE的体积为
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20. 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 .
三、解答题
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21. 如图,已知正四棱锥V﹣ABCD中,AC与BD交于点M,VM是棱锥的高,若AC=6cm,VC=5cm,求正四棱锥V﹣ABCD的体积.
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22.
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B﹣CEPD的体积.
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23. 底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC,其表面展开图是三角形P1P2P3 , 如图,求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V.
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24.
如图,底面半径为1,高为2的圆柱,有A点有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点,问蚂蚁爬行的最短距离是多少?
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25. 正四棱台AC1的高是4cm,两底面的边长分别是4cm和10cm,求这个棱台的表面积和体积.