2017-2018学年浙教版八年级下学期数学期末模拟试卷（2）

试卷更新日期：2018-06-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A、没有实数根 B、只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根

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2. 已知 $| x - 3 | + | 5 - x | = 2$ ，则化简 $\sqrt{{(1 - x)}^{2}} + \sqrt{{(5 - x)}^{2}}$ 的结果是（）

A、4 B、 $6 - 2 x$ C、 $- 4$ D、 $2 x - 6$

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3. 下列说法正确的是（）

A、打开电视，它正在播广告是必然事件 B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S_甲²=2，S_乙²=4，说明乙的射击成绩比甲稳定

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4. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）

A、6 B、12 C、18 D、24

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5. 如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）

A、3 $\sqrt{10}$ B、10 $\sqrt{3}$ C、9 D、9 $\sqrt{2}$

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6. 平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=- $\frac{x}{2}$ 的图象上，前面的四种描述正确的是( )

A、①② B、②③ C、①④ D、③④

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7. 已知 $\sqrt{12 - n}$ 是正整数，则实数n的最大值为（）

A、12 B、11 C、8 D、3

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8.
如图，点A在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（　　）

A、16 B、 $\frac{16}{3}$ C、 $\frac{14}{3}$ D、9

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9. 若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图是某城市部分街道的示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假定两车的速度相同，那么（）先到达F站．

A、两人同时到达F站 B、甲 C、乙 D、无法判断

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二、填空题

11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $169$ 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了人．

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12. 若 $\sqrt{a^{2}}$ =-a，则a应满足的条件是．

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13. 高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是．

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14. 已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则 $| n - m | - \sqrt{m^{2}}$ 可化简为．

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15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\sqrt{3}$ ），则点C的坐标为．

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16.
如图，点A、B在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．

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三、解答题

17. 已知， $x = 1 - \sqrt{2}$ ， $y = 1 + \sqrt{2}$ ，求 $x^{2} + y^{2} - x y$ 的值。

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18. 如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．

(1)、求通道的宽度；

(2)、晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

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19.
为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)、请将条形统计图补充完整；

(2)、求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；

(3)、根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A₁B₁C₁ ，当点B₁与原点重合时，解答下列问题：

(1)、求出点A₁的坐标，并判断点A₁是否在直线l上；

(2)、求出边A₁C₁所在直线的解析式；

(3)、在坐标平面内找一点P，使得以P、A₁、C₁、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

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21. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

(1)、求MP的值；

(2)、在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

(3)、若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

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22. 如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，﹣1）两点，直线l⊥x轴于点E（﹣4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

(1)、求出b和k；

(2)、求证：△ACD是等腰直角三角形；

(3)、在y轴上是否存在点P，使S_△_PBC=S_△_ABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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