2017-2018学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）

试卷更新日期：2018-06-14 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A、a（m+n）=am+an B、a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C、10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D、x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

查看试题解析
2. 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A、96 B、69 C、66 D、99

查看试题解析
3.
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A、16cm B、18cm C、20cm D、21cm

查看试题解析
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则下列结论不正确的是（）

A、AE=CE B、CD=DE C、∠DCA=60° D、∠DEC=45°

查看试题解析
5. 已知点P（a+1，﹣ $\frac{a}{2}$ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 - 2 x < 5 \\ 2 (x - 2) \leq 1 \end{matrix}$ 的解集是（）

A、无解 B、 $x < - 1$ C、x ≥ $\frac{5}{2}$ D、－1<x ≤ $\frac{5}{2}$

查看试题解析
8. 四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）

A、∠A=∠C B、AD∥BC C、∠A=∠B D、对角线互相平分

查看试题解析
9. 关于x的分式方程 $\frac{7 x}{x - 1}$ +5= $\frac{2 m - 1}{x - 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、1 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
11. 如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）

A、BD＜2 B、BD=2 C、BD＞2 D、以上情况均有可能

查看试题解析

二、填空题

12. 分解因式：x²﹣25= ．

查看试题解析
13. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为．

查看试题解析
15.
如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．

查看试题解析
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF= ．

查看试题解析
17. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：．

查看试题解析

三、综合题

18. 分解因式

(1)、4a²-8ab+4b²

(2)、x²（m﹣n）﹣y²（m﹣n）

查看试题解析
19. 先化简，再求值：（1+ $\frac{3 x - 1}{x + 1}$ ）÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中x是不等式组 ${\begin{matrix} 1 - x > \frac{- 1 - x}{2} \\ x - 1 > 0 \end{matrix}$ 的整数解．

查看试题解析
20.
如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

(1)、在图甲中画出一个▱ABCD．

(2)、在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

查看试题解析
21. 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

(1)、求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2)、学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

查看试题解析
22.
如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF= $\frac{1}{2}$ AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

查看试题解析
23. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)、求点B的坐标；

(2)、在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

(3)、连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

查看试题解析
25.
如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ， CF⊥BD于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、求四边形AECF的面积.

查看试题解析