2017-2018学年浙教版七年级下学期数学期末模拟试卷（1）

试卷更新日期：2018-06-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、(－x²)³ ＝x⁵ B、x⁸ ÷x⁴ ＝x² C、x³ ＋3x³ ＝3x⁶ D、(－x²)³ ＝－x⁶

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2. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）

A、34° B、54° C、56° D、66°

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3. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为

A、 $\{\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{cases}$ C、 $\{\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$

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4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、x²+x+1 B、x²﹣6x+9 C、x²﹣1 D、x²+2x﹣1

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5. 下列调查方式中最适合的是（）

A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式 B、调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

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6. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A、75° B、55° C、40° D、35°

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7. 一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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8. 3^x=4，9^y=7，则3^2y^﹣^x的值为（）

A、 $\frac{4}{7}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、﹣3 D、 $\frac{2}{7}$

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9. 如果把分式 $\frac{2 a + b}{2 a b}$ 中的a和b都扩大了2倍，那么分式的值（）

A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、缩小4倍

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10. 当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、…、 $\frac{1}{2013}$ 、 $\frac{1}{2014}$ 、 $\frac{1}{2015}$ 时，计算分式 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于（）

A、﹣1 B、1 C、0 D、2015

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二、填空题

11. 若x＋3y－2＝0，则2^x•8^y＝

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12. 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有组

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13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为

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14.
如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．

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15. 如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是°．

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16. 若 $\frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)} = \frac{a}{2 n - 1} + \frac{b}{2 n + 1}$ ，对任意实数n都成立，则a﹣b= ．

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三、综合题

17. 先化简，再求值：2（a²+3ab﹣4.5）﹣（a²﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b = $\frac{3}{4}$ ．

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18. 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价-进价）×销售量）

(1)、该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)、通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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19. 因式分解：

(1)、ab²﹣ba²

(2)、a⁴﹣1

(3)、（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）

(4)、x⁴﹣18x²+81．

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20. 企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

(1)、宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

(3)、已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

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21. 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别
A类
B类
进价（单位：元）
18
12
备注
1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2、A类图书不少于600本；
…

(1)、陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

(2)、经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

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22. 如图已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁ ， l₂交于点C和D，直线l₃上有一点P.

(1)、如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；

(2)、若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

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“读书节”活动计划书
书本类别	A类	B类
进价（单位：元）	18	12
备注	1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 2、A类图书不少于600本； …

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4