人教新课标A版高中数学必修1 第一章集合与函数概念 1.2函数及其表示 1.2.2函数的表示法同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1.
图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A、y= $\frac{3}{2}$ |x﹣1|（0≤x≤2） B、y= $\frac{3}{2}$ ﹣ $\frac{3}{2}$ |x﹣1|（0≤x≤2） C、y= $\frac{3}{2}$ ﹣|x﹣1|（0≤x≤2） D、y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）

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2. 下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3.
上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14时～15时，…，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（　　）

A、13时～14时 B、16时～17时 C、18时～19时 D、19时～20时

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4. 函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）

A、[﹣5，0]∪[2，6），[0，5] B、[﹣5，6），[0，+∞） C、[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D、[﹣5，+∞），[2，5]

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5. 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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6.
甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )

A、甲比乙先出发 B、乙比甲跑的路程多 C、甲、乙两人的速度相同 D、甲比乙先到达终点

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7. 下列函数中，值域为 $(0 + \infty)$ ，的是（）

A、 $y = \log_{2} (x + 1)$ B、 $y = {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$ C、 $y = x + \frac{1}{x} (x \neq 0)$ D、 $y = x^{2} - x + 1$

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8. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（　　）

A、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少 B、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平 C、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产 D、一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

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10.
如图表示某人的体重与年龄的关系，则（　　）

A、体重随年龄的增长而增加 B、25岁之后体重不变 C、体重增加最快的是15岁至25岁 D、体重增加最快的是15岁之前

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11. 如下图①对应于函数f（x），则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（）

A、y=f（|x|） B、y=|f（x）| C、y=f（﹣|x|） D、y=﹣f（|x|）

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12. 函数f（x）= $\sqrt{2 x - 1}$ +x的值域是（　　）

A、[ $\frac{1}{2}$ ， +∞） B、（﹣∞， $\frac{1}{2}$ ] C、（0，+∞） D、[1，+∞）

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13. 与函数y= $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 的定义域相同的函数是（　　）

A、y= $\sqrt{x - 1}$ B、y=2^x^﹣1 C、y= $\frac{1}{x - 1}$ D、y=ln（x﹣1）

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14. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax²﹣4x+1），若对任意x₁∈R，都存在在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A、（﹣∞，4] B、（0，4] C、（﹣4，0] D、[0，+∞）

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二、填空题

16. 若函数f（x）=x³﹣a的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是

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17. 已知函数f（x）=ax³﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a= ．

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18. 一次函数的图象过点（2，0），和（﹣2，1），则此函数的解析式为

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19. 某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x﹣150，若公司想不亏损，则总产量x至少为．

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20. 若f（x）= ${\begin{matrix} \log_{2} x (x > 0) \\ f (x + 5) (x \leq 0) \end{matrix}$ ，则f（﹣11）= ．

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三、解答题

21.
已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．

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22. 某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系．

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23. 某公司欲制作容积为16米³ ，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米1000元，侧面造价是每平方米500元，记该容器底面一边的长为x米，容器的总造价为y元．
（1）试用x表示y；
（2）求y的最小值及此时该容器的底面边长．

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24.
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（1﹣x）．
（1）在如图所给直角坐标系中画出函数f（x）的草图，并直接写出函数f（x）的零点；
（2）求出函数f（x）的解析式．

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25. 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）

问：

（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；

（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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