人教新课标A版高中数学必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $A = \{x | y = \sqrt{x - 2}\} ， B = \{y | y = x^{2} - 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （　　）

A、 $\emptyset$ B、[-2，2] C、 $[- 2 ， + \infty)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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2. 设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）

A、{1，2，2，3，4} B、{1，2，3，4} C、{1，3，4} D、{2}

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3. 已知全集U=R，集合A={x|x²﹣2x＞0}，则∁_UA等于（　　）

A、{x|0≤x≤2} B、{x|0＜x＜2} C、{x|x＜0或x＞2} D、{x|x≤0或x≥2}

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4. 设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C_UT）=（　　）

A、{1，2，4} B、{1，2，3，4，5，7} C、{1，2} D、{1，2，4，5，6，8}

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5. 已知集合 $A = \{y | y = {(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 1} ， x \in R\}$ ，则满足A∩B=B的集合B可以是( )

A、 $\{0 ， \frac{1}{2}\}$ B、{x|－1≤x≤1} C、 $\{x | 0 < x < \frac{1}{2}\}$ D、{x|x＞0}

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6. 已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁_RM）∩N等于（　　）

A、（﹣2，1] B、[﹣2，1） C、[﹣2，1] D、[1，2]

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7. 已知A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（　　）

A、a=3 B、a=﹣3 C、a=±3 D、a=5或a=±3

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8. 已知集合A={x|x²﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（）

A、（0，3） B、（0，1）∪（1，3） C、（0，1） D、（﹣∞，1）∪（3，+∞）

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9. 设无理数集为P，对于自然数集N，实数集R和有理数集Q，则下列给出的式子成立的是（）

A、 $P \cap R = Q$ B、 $N \cap Q = Q$ C、 $P \cup N = R$ D、 $P \cup Q = R$

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10. 已知全集 $U = \{1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7\} ， A = \{2 ， 4 ， 6\} ， B = \{1 ， 3 ， 5 ， 7\}$ ，则 $A \cap (C_{U} B)$ =（）

A、{1，3，5} B、{2，4，6} C、{2，4，5} D、{2，5}

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11. 设集合 $A = \{x | y = \log_{2} x\} ， B = \{y | y = \log_{2} x\}$ ，则下列关系中正确的是（）

A、 $A \cup B = A$ B、 $A \cap B = \emptyset$ C、 $A \cup B = B$ D、 $A \in B$

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12. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合C_U（A∪B）中元素的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）

A、A⊆B B、B⊆C C、A∩B=C D、B∪C=A

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14. 设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A、{1，4} B、{3} C、{1，3} D、{1，3，4}

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15. 已知集合M={x| $\frac{1}{x}$ ≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（　　）

A、（∁_RM）∩N=∅ B、M∪N=R C、M⊇N D、（∁_RM）∪N=R

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二、填空题

16. 设全集U=R，若集合A={x||x﹣1|＞1}，则∁_UA= 。

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17. 已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2^a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是．

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18. 若全集U=R，集合M={x|x（x﹣2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁_UM=

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19. 已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，实数a的取值范围是

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20. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人．

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三、解答题

21. 已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）∁_AB．

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22. 已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
（1）若m=5，求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范围．

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23. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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24. 已知全集U=R，集合A={x|1≤x﹣1＜3}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}．
求：①A∪B； ②∁_U（A∩B）

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25. 设函数 $f (x) = \sqrt{\log_{a} (x - 2)} (0 < a < 1)$ 的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

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