人教新课标A版高中数学必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 集合M={x∈N|x=5﹣2n，n∈N}的子集个数是（　　）

A、9 B、8 C、7 D、6

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2. 集合{2013，3，24，9}的非空真子集有( ).

A、13个 B、14个 C、15个 D、16个

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3. 已知， $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 < 0} ， B = {x | 1 < x < a}$ ，若 $A \subset B$ ，则实数a的取值范围是(　　)

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(1 ， 2]$ C、 $(2 ， + \infty)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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4. 设P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，则（　　）

A、P⊆Q B、Q⊆P C、P⊆C_RQ D、Q⊆C_RP

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5. 若∅⊊{x|x²≤a，a∈R}，则a的取值范围是（　　）

A、[0，+∞） B、（0，+∞） C、（﹣∞，0] D、（﹣∞，0）

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6. 已知集合A={1，16，4x}，B={1，x²}，若B⊆A，则x=（　　）

A、0 B、-4 C、0或﹣4 D、0或±4

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7. 设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（　　）

A、a＜1 B、a≤1 C、a＜2 D、a≤2

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8. 已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（　　）

A、512 B、256 C、255 D、254

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9. 若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且 $B \subseteq A$ ，则m的值为( )

A、1 B、-1 C、1或-1 D、1或-1或0

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10. 集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

A、[2，+∞） B、（2，+∞） C、[1，+∞） D、（1，+∞）

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11. 若集合 $P = {x | x^{2} + x - 6 = 0} ， T = {x | m x + 1 = 0}$ ，且 $T \subseteq P$ ，则实数m的可取值组成的集合是（）

A、 $\{\frac{1}{3} ， - \frac{1}{2}\}$ B、 $\{\frac{1}{3}\}$ C、 $\{\frac{1}{3} ， - \frac{1}{2} ， 0\}$ D、 $\{- \frac{1}{2}\}$

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12. 若集合A={（x，y）||x﹣1|+ $\sqrt{y - 4}$ =0}，B={1，4}，则下面选项正确的是（　　）

A、B⊆A B、A⊆B C、A=B D、A∩B=Φ

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13. 已知a为不等于零的实数，那么集合M={x|x²﹣2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的个数为（　　）

A、1个 B、2个 C、4个 D、1个或2个或4个

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14. 已知集合 $A = \{(x ， y) | x (x - 1) + y (y - 1) \leq r\}$ ，集合 $B = \{(x ， y) | x^{2} + y^{2} \leq r^{2}\}$ ，若 $A \subset B$ ，则实数 $r$ 可以取的一个值是 ( )

A、 $\sqrt{2} + 1$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2$ D、 $1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

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15. 已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P₁（x₁ ， y₁）∈M，均不存在P₂（x₂ ， y₂）∈M使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（　　）

A、M={（x，y）|y﹣lnx=0} B、M={（x，y）|y﹣ $\frac{1}{4}$ x²﹣1=0} C、M={（x，y）|（x﹣2）²+y²﹣2=0} D、M={（x，y）|x²﹣2y²﹣1=0}

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二、填空题

16. 集合{﹣1，0，1}共有个真子集

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17. 已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，若B⊆A，则实数m= ．

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18. 满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是

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19. 已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的范围为

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20.
下列关系①3⊆{x|x≤10}；② $\sqrt{3}$ ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有．

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三、解答题

21. 设不等式x²﹣2ax+a+2≤0的解集为M，若M⊆[1，4]，求实数a的范围．

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22. 已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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23. 设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x| $\frac{2 x - 1}{x + 2} < 1$ }，若A⊆B．求实数a的取值范围．

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24. 已知集合A={x|x²+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=∅，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）若A中的元素均为负数，求实数p的取值范围．

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25. 已知A={x|﹣x²+3x﹣2＞0}，B={x|x²﹣（a+1）x+a≤0}．
（1）化简集合B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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