湖北省十堰市丹江口市2018届数学中考模拟试卷（3月）

试卷更新日期：2018-06-12 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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2. 如图所示的几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）

A、20° B、30° C、40° D、70°

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4. 下列运算正确的是（）

A、3m－2m＝1 B、(m³)²＝m⁶ C、(－2m)³＝－2m³ D、m²＋m²＝m⁴

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5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A、10，15 B、13，15 C、13，20 D、15，15

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6. 下列识别图形不正确的是（）

A、有一个角是直角的平行四边形是矩形 B、有三个角是直角的四边形是矩形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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7. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（）

A、 $\frac{9000}{x + 3000} = \frac{15000}{x}$ B、 $\frac{9000}{x} = \frac{15000}{x - 3000}$ C、 $\frac{9000}{x} = \frac{15000}{x + 3000}$ D、 $\frac{9000}{x - 3000} = \frac{15000}{x}$

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8. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= $\frac{2}{3}$ BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A、（4+ $\frac{6}{π}$ ）cm B、5cm C、3 $\sqrt{5}$ cm D、7cm

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9.
将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（）

A、64 B、76 C、89 D、93

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10. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\frac{9}{10}$ ．其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

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二、填空题

11. 《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为．

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12. 已知x﹣2y=3，则3﹣2x+4y=

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13. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是 cm² ．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且 $\overset{⌢}{C E} = \overset{⌢}{C D}$ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为

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15. 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是。

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16. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为

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三、解答题

17. 计算：|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣ $\sqrt{48}$ +2017⁰

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18. 化简：（ $\frac{1}{a}$ ﹣1）÷ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + a}$ ．

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19. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

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20. 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)、将上面的条形统计图补充完整；

(2)、假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？

(3)、甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．

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21. 已知关于x的一元二次方程x²+2（k+1）x+k²+2=0有两个实根x₁ ， x₂ ．

(1)、求实数k的取值范围；

(2)、若实数k能使x₁﹣x₂=2 $\sqrt{5}$ ，求出k的值．

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22. 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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23. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\frac{1}{2}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

(1)、当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；

(2)、通过观察、测量、猜想：求 $\frac{B F}{P E}$ 的值，并结合图2证明你的猜想；

(3)、把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求 $\frac{B F}{P E}$ 的值．（用含α的式子表示）

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24. 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

(1)、求抛物线的函数解析式．

(2)、设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

(3)、P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点p，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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