2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 同步训练
试卷更新日期:2018-06-12 类型:同步测试
一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 同步训练
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1. 如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的度数是( )
A、156° B、78° C、39° D、12°2. 如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC的度数为( )
A、90° B、60° C、45° D、30°3. 如图,在⊙O中,若C是BD的中点,则图中与∠BAC相等的角有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 如图, AB,CD是⊙O的两条弦,连接AD,BC,若∠BAD=60°,则∠BCD的度数为( )A、40° B、50° C、60° D、70°5. 如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是上一点,D,E是上不同的两点(不与A,B两点重合),则∠D+∠E的度数为( )A、m B、180°- C、90°+ D、6. 如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合.将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是( )A、30≤x≤60 B、30≤x≤90 C、30≤x≤120 D、60≤x≤1207. 如图,AB是 ⊙O的直径,弧BD=弧BC,∠A=25°,则∠BOD= .8. 如图,已知点E是圆O上的点,B,C是的三等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为 .9. 如图,在⊙O中,F,G是直径AB上的两点,C,D,E是半圆上的三点,如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小10. 如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC.11. 如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.12. 如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)、求证:AB为⊙C直径.(2)、求⊙C的半径及圆心C的坐标.13. 如图,在锐角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于点D,以AD为直径的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.(1)、求证:∠EAF+∠EDF=180°.(2)、已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交⊙O于点G,连接DG.设∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α与∠β有何数量关系?试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时,必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答).