新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x - (m - 1) y = 6 \end{matrix}$ 的解x、y的值相同，则m的值是（　　）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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2. 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( )

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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3.
用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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4.
若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 满足方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = a + 2 \\ 2 x + 3 y = a \end{matrix}$ 的解x与y之和为2，则a的值为（　　）

A、-4 B、4 C、0 D、任意数

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6. 已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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7. 已知三个二元一次方程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的方程）有公共解，则k的值为（　　）

A、-2 B、-1 C、3 D、4

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8. 已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（　　）

A、9 B、10 C、5 D、3

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9. 方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x + z = 0 \\ y + z = - 1 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \\ z = - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{matrix}$

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10. 已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（　　）

A、6 B、8 C、10 D、12

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11. 若 $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{7}$ ，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（　　）

A、 $\frac{3}{7}$ B、2 C、4 D、12

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12. 若三元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x + z = - 1 \\ y + z = - 2 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$ 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　）

A、1 B、0 C、-2 D、4

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13. 已知实数x，y，z满足 $\{\begin{matrix} x + y + z = 5 \\ 4 x + y - 2 z = 2 \end{matrix}$ ，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　）

A、-3 B、3 C、-7 D、7

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14.
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm

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15. 由方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ 2 y + z = 8 \\ 2 z + x = 9 \end{matrix}$ ，可以得到x＋y＋z的值等于（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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二、填空题

16. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} a + b + c = 12 \\ 2 a + b - c = 3 \\ a - b + c = 2 \end{matrix}$ 的解是

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17. 已知a、b、c满足a+2b+3c=0，3a+2b+c=70，则a+b+c= ．

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18. 有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1年共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需元．

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19. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需元．

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20. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y + z = 4 \\ 2 x + 3 y - 12 \\ x + y + z = 6 \end{matrix}$ 的解是．

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三、解答题

21. 关于x，y方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = m + 2 \\ 2 x + 3 y = m \end{matrix}$ 满足x、y和等于2，求m²﹣2m+1的值．

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22. 小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

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23. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

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四、综合题

24. 某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．

(1)、若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；

(2)、若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．

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25.
如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；

(1)、求a、b、c 的值；

(2)、判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．

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