新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1.
中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 190 \\ 2 \times 22 y = 8 x \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 y + x = 190 \\ 8 x = 22 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{matrix}$

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3. 已知一只轮船载重量是600吨，容积是2400m³ ，现在甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积7m³ ，乙种货物每吨体积2m³ ，怎样装货物才能最大限度地利用船载重量和容积若设分别装甲、乙两种货物为x吨，y吨，于是可列方程组的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - y = 600 \\ 7 x + 2 y = 2400 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - y = 600 \\ 7 x - 2 y = 2400 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 600 \\ 7 x - 2 y = 2400 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 600 \\ 7 x + 2 y = 2400 \end{matrix}$

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4. 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - y = y \\ 10 x + y = (y + x) + 9 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = y + 1 \\ 10 x + y = (y + x) + 9 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = y + 1 \\ 10 x + y = 10 y + x - 9 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = y + 1 \\ 10 x + y = 10 y + x + 9 \end{matrix}$

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5. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )

A、129 B、120 C、108 D、96

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6.
根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A、0.8元/支，2.6元/本 B、0.8元/支，3.6元/本 C、1.2元/支，2.6元/本 D、1.2元/支，3.6元/本

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7. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 34 \\ x + 1 = 2 y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 34 \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 34 \\ 2 x = y + 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 34 \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$

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8. 某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（）

A、 B、 ${\begin{cases} x + y = 246 \\ 2 x = y + 2 \end{cases}$ C、 D、

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9.
如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = y - 15 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 2 y - 15 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 15 - 2 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x = 90 \\ x = 2 y - 15 \end{matrix}$

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10. 在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 50 + 2 \\ 11 x + 5 y = 90 \times 0.9 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 50 + 2 \\ 0.9 (11 x + 5 y) = 90 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 50 - 2 \\ 11 x + 5 y = 90 \times 0.9 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 50 - 2 \\ 0.9 (11 x + 5 y) = 90 \end{matrix}$

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11. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60} \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60} \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60} \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60} \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 54 \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 42 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 54 \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 42 \end{matrix}$

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12.
如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A、400cm² B、500cm² C、600cm² D、300cm²

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13. 某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（　　）

A、300和200 B、200和300 C、180和320 D、320和180

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14. 一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 3 (x - y) = 36 \\ 3 (x + y) = 24 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 3 (x - y) = 24 \\ 3 (x + y) = 36 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = 36 \\ x + y = 24 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 3 x = 36 \\ 3 y = 24 \end{matrix}$

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15. 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块

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二、填空题

16. 一轮船在静水中的速度是30千米/小时，顺水速度是逆水速度的3倍，则水流速度千米/小时．

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17. 端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为

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18. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，可列方程组为

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19. 为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张．问女生和男生各有几人做纪念卡．设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为．

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20. 某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有种．

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三、计算题

21. 暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．

(1)、参加此次活动的同学有多少位？

(2)、同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？

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四、解答题

22. “五一”节假日期间，春夏旅行社组织200人到三坊七巷和鼓山旅游，到三坊七巷的人数是到鼓山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？

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23. 在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？

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24. 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

购买商品A的数量/个　
　购买商品B的数量/个
购买总费用/元　
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
（1）在这三次购物中，第几次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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五、综合题

25. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48

(1)、该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)、全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

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26. 现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．

(1)、求A，B两种商品每件各是多少元？

(2)、如果小红准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，问小红最多可以买多少件B商品？

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	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48