新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组同步训练

试卷更新日期：2017-01-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用代入法解方程组 $\{\begin{matrix} 7 x - 2 y = 3 (1) \\ x - 2 y = - 12 (2) \end{matrix}$ 有以下步骤：
①：由（1），得y= $\frac{7 x - 3}{2}$ （3）；
②：由（3）代入（1），得7x-2× $\frac{7 x - 3}{2}$ =3；
③：整理得3=3；
④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解
以上解法，造成错误的一步是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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2. 关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 2 k x + (k + 1) y = 10 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是（　　）

A、8 B、9 C、10 D、11

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3. 对于方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 5 (1) \\ y = 2 x - 1 (2) \end{matrix}$ ，把（2）代入（1）得（）

A、2x-6x-1=5 B、2(2x-1)-3y=5 C、2x-6x+3=5 D、2x-6x-3=5

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4. 下列各组数中是方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 4 y = 10 \end{matrix}$ 的解为( )

A、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 7 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 3 \end{matrix}$

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5. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 \\ k x + (k - 1) y = 8 \end{matrix}$ 的解中，x的值比y的值大1，则k为（　　）

A、 $\frac{19}{3}$ B、﹣ $\frac{19}{3}$ C、2 D、﹣2

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6. 关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} x + a y = 5 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数a为（　　）

A、1、2 B、2、5 C、1、5 D、1、2、5

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7. 若点P（x，y）的坐标满足方程组 $\{\begin{matrix} x + y = k \\ x - y = 6 - 3 k \end{matrix}$ ，则点P不可能在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 已知实数x，y满足 $\sqrt{2 x + y - 5}$ +x²+4y²=4xy，则（y﹣x）²⁰¹⁵的值为（　　）

A、0 B、﹣1 C、1 D、2 015

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9. 如果方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ 5 x - y = 9 \end{matrix}$ 的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 m = 2 \\ 8 x - 3 y = m \end{matrix}$ 的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（　　）

A、 $m > \frac{9}{10}$ B、 $m > \frac{10}{9}$ C、 $m > \frac{19}{10}$ D、 $m > \frac{10}{19}$

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11. 已知：|x+2y+3|与（2x+y）²的和为零，则x﹣y=（　　）

A、7 B、5 C、3 D、1

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12. 解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 12 \\ 3 x - 15 y = - 6 \end{matrix}$ 比较简便的方法为（　　）

A、代入法 B、加减法 C、换元法 D、三种方法都一样

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13. 如果 $\{\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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14. 已知实数x，y满足 $\sqrt{2 x + y - 5}$ +x²+4y²=4xy，则（y﹣x）²⁰¹⁵的值为（　　）

A、0 B、-1 C、1 D、2015

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二、填空题

15. 方程组 $\{\begin{matrix} x - 5 y = 2 \\ 2 x + 3 y = 9 \end{matrix}$ 的解为．

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16. 解二元一次方程组的方法有代入消元法和消元法，化二元为一元．

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17. 已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= ，y= 　．

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18. 方程组 $\{\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解满足方程3x﹣2y+k=0，那么k的值是．

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19. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 9 \\ 6 x + 5 y = 27 \end{matrix}$ ，则8x+8y= ．

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三、计算题

20. 解方程组：（1） $\{\begin{matrix} x = 1 - y \\ 2 x + 4 y = 5 \end{matrix}$ （2） $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 8 \\ 7 x - 5 y = - 5 \end{matrix}$

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21. 解方程组： $\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 11 \end{matrix}$ ．

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四、解答题

22. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 10 \\ x + y = 2 m \end{matrix}$ 的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．

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23. 解二元一次方程组： $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ ．

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五、综合题

24. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 16 \\ 5 x - 6 y = 33 \end{matrix}$ ．

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