新人教版初中数学七年级下册第六章实数 6.3实数同步训练

试卷更新日期：2017-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在下列各数：3.1415926、 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 、0.2、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中无理数的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2.
如图，在数轴上1， $\sqrt{2}$ 的对应点分别是点A和点B ， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是( )

A、2- $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ -1 C、 $\sqrt{2}$ -2 D、1- $\sqrt{2}$

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3. 已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab²之间的大小关系是（）

A、a＞ab＞ab²　 B、ab＞ab²＞a C、ab＞a＞ab² D、ab＜a＜ab²

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4. 数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.

A、2.5 B、-2.5 C、2.5或-2.5 D、0

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5. 在实数-4、0、2、5中，最小的实数是（）

A、-4 B、0 C、2 D、5

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6. 估计 $- \sqrt{10}$ 的值在（）。

A、－1至－2之间 B、－2至－3之间 C、－3至－4之间 D、－4至－5之间

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7.
如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两点分别对应实数 $a$ 、b，则下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $|a| - |b| > 0$

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8. 下列四个实数中，是无理数的为（）

A、0 B、 C、﹣1 D、

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9. 观察下列各数：1， $\frac{4}{3}$ ， $\frac{9}{7}$ ， $\frac{16}{15}$ ， …，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）

A、 $\frac{25}{31}$ B、 $\frac{36}{35}$ C、 $\frac{36}{63}$ D、 $\frac{62}{63}$

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10. 若 $\sqrt{b}$ =2， $\sqrt[3]{a}$ =﹣3，则b﹣a的值是（　　）

A、31 B、-31 C、29 D、-30

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11. $|\sqrt{6} - 3| + |2 - \sqrt{6}|$ 的值为（　　）

A、5 B、5-2 $\sqrt{6}$ C、1 D、2 $\sqrt{6}$ -1

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12. 下列计算正确的是（　　）

A、（﹣4）+（﹣6）=2 B、 $\sqrt{4}$ =±2 C、6﹣9=﹣3 D、 $\sqrt{9}$ - $\sqrt{3}$ = $\sqrt{9 - 3}$

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13. 16的算术平方根和25的平方根的和是（　　）

A、9 B、-1 C、9或﹣1 D、﹣9或1

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14. 估计 $\sqrt{76}$ 的值在哪两个整数之间（）

A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9

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15. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\sqrt{2012}$ 后，输出的结果应为（　　）

A、2010 B、2011 C、2012 D、2013

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二、填空题

16. 将下列各数的序号填在相应的横线上．
① $\sqrt[3]{8}$ ， ②π，③3.14，④ $\sqrt{0.1}$ ⑤0，⑥ $\frac{5}{11}$ ， ⑦- $\sqrt[3]{9}$ ， ⑧ $\sqrt{(- 7)^{2}}$
属于有理数的有：
属于无理数的有：　．

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17. 实数 $\sqrt{28}$ ﹣2的整数部分是．

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18. 到原点距离等于 $\sqrt{3}$ 的实数为

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19. ﹣1⁴+ $\sqrt{12}$ ﹣4cos30°=

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20. 比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）① $- \sqrt{3}$ $- \sqrt{2}$ ；② $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ ．

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三、计算题

21. 计算：2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ × $\sqrt{9}$ ﹣ $\sqrt{12}$ + $\sqrt[3]{\frac{7}{8} - 1}$ ．

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22. 计算： $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ﹣|2﹣ $\sqrt{2}$ |﹣ $\sqrt[3]{- 27}$ ．

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四、解答题

23. 计算：9×（﹣ ）+ +|﹣3|

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24.
在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
﹣2，﹣0.5， $\frac{1}{2}$ ， |﹣3|， $\sqrt{4}$ ．

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25. 已知5+ $\sqrt{7}$ 的小数部分为a，5﹣ $\sqrt{7}$ 的小数部分为b，求a+b．

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五、综合题

26. 计算与解方程

(1)、计算：| $\sqrt{3}$ ﹣2|+ $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ﹣|﹣2|

(2)、解方程（2x﹣1）²=25．

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27. 已知 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b．求：

(1)、a、b的值；

(2)、式子a²﹣a﹣b的值．

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