2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-06 类型：期中考试
一、填空题
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1. ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是 ．
2. 已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是 ．3. 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是4. 等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为5. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．6. 点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为 ．7. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
8. 如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 ．
10. 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于 ．
二、精心选一选，慧眼识金！
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11. 试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）A、一个直角三角形一定不是等腰三角形 B、一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C、一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D、一个等边三角形一定不是钝角三角形12. 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）A、三角形的高 B、三角形的角平分线 C、三角形的中线 D、无法确定13. 如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（ ）
A、直线AD是△ABC的边BC上的高 B、线段BD是△ABD的边AD上的高 C、射线AC是△ABD的角平分线 D、△ABC与△ACD的面积相等14. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD15. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A、第4块 B、第3块 C、第2块 D、第1块16. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（ ）A、（5，3） B、（﹣5，﹣3） C、（3，﹣5） D、（﹣3，5）17. 下列图中具有稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
18. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A、13 B、11 C、10 D、819. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A、90° B、100° C、130° D、180°20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题
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21.
如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）
22. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
(1)、求Rt△ABC的面积；(2)、在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
24. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)、求证：△ABC≌△DCB；(2)、△OBC是何种三角形？证明你的结论．
