广东省珠海市2018届数学中考一模试卷

试卷更新日期：2018-06-07 类型：中考模拟

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一、单选题

1. |﹣6|的值是（）

A、﹣6 B、6 C、 $\frac{1}{6}$ D、﹣ $\frac{1}{6}$

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2. 十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为（）

A、1.5×10⁸ B、15×10⁶ C、1.5×10⁶ D、1.5×10⁷

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3. 下列运算中正确的是（）

A、（x⁴）²=x⁶ B、x+x=x² C、x²•x³=x⁵ D、（﹣2x）²=﹣4x²

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4. 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 直线y=2x﹣1不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x + 1 \leq 5 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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9. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A、30° B、45° C、60° D、67.5°

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10. 如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 当a=3，a﹣b=1时，代数式a²﹣ab的值是．

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12. 如图：点A在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S_△_AOB=2，则k= ．

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13. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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14. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是 ℃

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15. 用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．

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16. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 $\frac{1}{8}$ ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的．

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三、解答题

17. 计算：|1﹣3|+（π﹣3）⁰﹣ $\sqrt[3]{- 8}$ ﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²

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18. 先化简，再求值：（ $\frac{x}{x - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x + 1}$ ）÷ $\frac{1}{x^{2} - 1}$ ，其中x= $\sqrt{2}$ ．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

(1)、利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若BC=7，CD=5，则CE= ．

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20. 为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m³污水所用的时间比现在多用10小时．

(1)、原来每小时处理污水量是多少m²？

(2)、若用新设备处理污水960m³ ，需要多长时间？

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21. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

(1)、求本次抽样人数有多少人？

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA=4，BD=3．

(1)、用含k的代数式来表示D点的坐标为；

(2)、求反比例函数的解析式；

(3)、连接CD，求四边形OADC的面积．

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24. 如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E．把△PDA沿AD翻折，点P正好落在⊙O的F点上．

(1)、证明：PD是⊙O的切线；

(2)、求证：DF∥BE；

(3)、若PA=2，求四边形BEDF的面积．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)、点A的坐标为；线段OD的长为．

(2)、设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？

(3)、是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

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体温（℃）	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7
次数	2	3	4	6	3	1	2