浙江省嘉兴市2018届数学初中毕业生学业考试适应性试卷（二）

试卷更新日期：2018-06-07 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 3的相反数是（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。这个数为（）

A、82.0×10⁵ B、8.2×10⁵ C、8.2×10⁶ D、8.2×10⁷

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4. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（）
罚篮数/次
100
200
500
800
进球数/次
90
178
453
721

A、科比每罚10个球，一定有9个球进 B、科比罚球前9个进，第10个一定不进 C、科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％ D、科比某场比赛中罚球命中率可能为100％

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6. 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A、x-3>y-3 B、x+3>y+3 C、-3x>-3y D、 $\frac{x}{3}$ > $\frac{y}{3}$

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7. 如图，直线 $l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ，以直线 $l_{2}$ 上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）

A、40° B、50° C、70° D、80°

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8. 一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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9. 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 $\frac{F H}{H G} = \frac{1}{4}$ 时，DE的长为（）

A、2 B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{18}{5}$ D、4

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10. 对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 1$ （0 $\leq$ x $\leq$ m，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，且 $\frac{7}{4}$ ≤t≤2，则m的取值范围是（）

A、1≤m≤ $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{4}$ ≤m≤ $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ ≤m≤ $\frac{7}{4}$ D、 $\frac{7}{4}$ ≤m≤2

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二、填空题

11. 因式分解： $x^{2} - 2 x$ = ．

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12. 二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 中，字母 $x$ 的取值范围是．

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13. 把抛物线 $y = 2 x^{2}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是．

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14. 如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数。

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15. 如图，已知点A（2，2）关于直线 $y = k x$ （k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．

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16. 如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为．

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三、解答题

17.

(1)、计算： $| -2 | \times {(\sqrt{2-1})}^{0} -2 \sin 3 0^{\circ}$ ；

(2)、化简：（a+2）（a-2）-a（a-1）．

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18. 解方程： $\frac{2}{x^{2} - 4}$ - $\frac{2}{x + 2}$ =0．

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19. 每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．
根据以上统计图解答问题：

(1)、本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；

(3)、若该市有居民约200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人．

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20. 如图，直线 $y = 6 x$ 与双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k≠0，且 $x$ >o）交点A，点A的横坐标为2．

(1)、求点A的坐标及双曲线的解析式；

(2)、点B是双曲线上的点，且点B的纵坐标是6，连接OB，AB．求三角形 $Δ$ AOB的面积．

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21. 如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F，A，B始终在同一直线上，支点A距离地面100cm，与手柄端点F之间的距离AF=50cm，与弯钩端点B之间的距离AB=10cm．KT为进水管．

(1)、在一次取水过程中，将手柄AF绕支点A旋转到AF'，且与水平线MN的夹角为20°，且此时点B'，K，T在一条线上，求点F'离地面的高度．

(2)、当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转90°至点F''位置，求端点F''与进水管KT之间的距离．（忽略进水管的粗细）（参考数据： $\sin 20^{0}$ ≈0.34， $\cos 20^{0}$ ≈0.94， $\tan 20^{0}$ ≈0.36）

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22. 如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若AE=1，AC=4，求直径AB的长．

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23. 某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 $x$ 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

(1)、求y关于 $x$ 的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；

(3)、“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．

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24. 如图1，两块直角三角纸板（Rt $Δ$ ABC和Rt $Δ$ BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB= $9 0^{0}$ ，∠ABC= $3 0^{0}$ ，BD=DE=AC=2．将 $Δ$ BDE绕着点B顺时针旋转．

(1)、当点D在BC上时，求CD的长；

(2)、当 $Δ$ BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 $Δ$ CDE的面积；

(3)、如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

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罚篮数/次	100	200	500	800
进球数/次	90	178	453	721