2017-2018学年北师大版七年级下数学期末模拟试卷（3）

试卷更新日期：2018-06-06 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A、（a+b）(a-b) B、(a+b)(-a+b) C、(-a+b)(a-b) D、(-a+b)(b-a)

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2. 下列说法错误的是（　　）

A、两直线平行，内错角相等 B、两直线平行，同旁内角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、平行于同一条直线的两直线平行

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3. 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）

A、50° B、130° C、70° D、120°

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4. 小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）

A、0 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{100}$

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5. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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6.
已知直线m∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A、20° B、30° C、45° D、50°

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7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s₁、s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A、 B、 C、 D、

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8.
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）²－（a－b）²=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A、a²－b²=（a+b）（a－b） B、（a－b）²=a²－2ab+b² C、（a+b）²=a²+2ab+b² D、（a－b）（a+2b）=a²+ab－b²

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9.
如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=( )

A、70° B、110° C、130° D、140°

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10. 下列说法正确的是（　　）.
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A、②④ B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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二、填空题

12. 线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有　个．

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13. 多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项，则m=.

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14. 如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有
①体育场离小冬家2.5千米 ②小冬在体育场锻炼了15分钟
③体育场离早餐店4千米 ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．

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15. 如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是．

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三、解答题

16. 化简再求值： $(a + 2 b) (2 a - b) - {(a + 2 b)}^{2} - {(a - 2 b)}^{2}$ ，其中 $a = - \frac{1}{3} ， b = - 3$

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17. 计算：

(1)、 $| - 2 | + {(π + 3)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、 $a^{5} \cdot {(- 2 a)}^{3} + a^{6} \cdot {(- 3 a)}^{2}$

(3)、 $(4 a^{2} - 6 a b + 2 a) \div 2 a$

(4)、 $2018^{2} - 2017 \times 2019$ （用乘法公式）

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18. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、陈杰家到学校的距离是米？陈杰在书店停留了分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了米？

(2)、在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？

(3)、如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

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19. 根据解答过程填空：
如图，已知 $∠ D A F = ∠ F ， ∠ B = ∠ D$ ，那么AB与DC平行吗？
解： $∵ ∠ D A F = ∠ F ($ 已知 $)$
$∴$ $/ /$ $($ $)$
$∴ ∠ D = ∠ D C F ($ $)$
又 $∵ ∠ D = ∠ B ($ $)$
$∴ ∠$ $= ∠ D C F ($ 等量代换 $)$
$∴ A B / / D C ($ $)$

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20. 一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球处颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）能够确定摸到的一定是红球吗？
（3）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？哪种颜色的球可能性最小？
（4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

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21. 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

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22.
已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：

(1)、

(2)、
为等边三角形．

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