2017-2018学年人教版七年级下数学期末模拟试卷（3）

试卷更新日期：2018-06-06 类型：期末考试

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一、选择题

1. 为了了解九年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（）

A、总体的一个样本 B、个体 C、总体 D、样本容量

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2. 下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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3. 若a²=9， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（　　）

A、﹣5 B、﹣11 C、﹣5或﹣11 D、﹣5或﹣11

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4. 对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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5. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A、ma＞mb B、a²＞b² C、1﹣a＞1﹣b D、b﹣a＜0

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6.
自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12

A、18户 B、20户 C、22户 D、24户

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7. 一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（　　）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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8. 点P(a，b)在第四象限，则点P到x轴的距离是（）

A、a B、b C、|a| D、|b|

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9. 不等式 $\frac{1}{3} (x - m) > 2 - m$ 的解集为 $x > 2$ ，则 $m$ 的值为（）

A、4 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10. 下列说法中正确的是（　　）

A、如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 B、不相交的两条直线一定是平行线 C、同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D、同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

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11. 已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程中符合题意的是（　　）

A、60%x+80%y=x+72%y B、60%x+80%y=60%x+y C、60%x+80%y=72%（x+y） D、60%x+80%y=x+y

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12.
如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A、（3，0） B、（7，4） C、（8，1） D、（1，4）

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二、填空题

13. 写出一个同时符合下列条件的数：．
①它是一个无理数；
②在数轴上表示它的点在原点的左侧；
③它的绝对值比2小．

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14.
为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有人.

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15. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

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16. 已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是．

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17. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + 4 y = 20 \\ a x + b y = 1 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ b x + a y = 6 \end{cases}$ 有相同的解，则a+b= ．

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18. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 < 2 a \\ x - b > 1 \end{matrix}$ 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．

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三、解答题

19. 当x为何值时，代数式 $\frac{x - 1}{5} - \frac{x + 3}{2}$ 的值是非负数？

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20.
下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

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21. 如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．

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22. 某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

(1)、两个班各有多少名学生？

(2)、团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

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23.
雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

(1)、本次被调查的市民共有多少人？

(2)、分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、
若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？

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24. 把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？

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25.
如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

(1)、请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

(2)、把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是；

(3)、试求出△ABC的面积．

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26.
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠C的度数．

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组别	月用水量x（单位：吨）
A	0≤x＜3
B	3≤x＜6
C	6≤x＜9
D	9≤x＜12
E	x≥12

购票人数/人	1～50	51～100	100以上
每人门票价/元	12	10	8