2017-2018学年人教版七年级下数学期末模拟试卷（2）

试卷更新日期：2018-06-06 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在 $\sqrt{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ，0，-2这四个数中，是无理数的为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、-2

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2. PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　）

A、随机选择5天进行观测 B、选择某个月进行连续观测 C、选择在春节7天期间连续观测 D、每个月都随机选中5天进行观测

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3. 下列各式中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 9)^{2}}$ =-9 B、 $\sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\sqrt[3]{(- 1)} = - 1$ D、 $(- \sqrt{2})^{2} = - 2$

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4. 下列说法，正确的是( )

A、每个定理都有逆定理 B、真命题的逆命题都是真命题 C、每个命题都有逆命题 D、假命题的逆命题都是假命题

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5. 如果-1＜x＜0，则下列不等式成立的是（）

A、 $x^{2} > \frac{1}{x} > x$ B、 $\frac{1}{x} > x^{2} > x$ C、 $x > \frac{1}{x} > x^{2}$ D、 $x^{2} > x > \frac{1}{x}$

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6. 已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A、a＜﹣1 B、a＞ $\frac{3}{2}$ C、﹣ $\frac{3}{2}$ ＜a＜1 D、﹣1＜a＜ $\frac{3}{2}$

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7. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）

A、（4，2） B、（5，2） C、（6，2） D、（5，3）

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8.
若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = 1 + 3 a \\ x + 3 y = 1 - a \end{matrix}$ 的解满足x+y=0，则的取值是（）

A、a=-1 B、a=1 C、a=0 D、a不能确定

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9. 满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )

A、最大值 B、最小值 C、最大值与最小值的差 D、个数

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11. 端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ 36 x + 24 y = 1680 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ 24 x + 36 y = 1680 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 36 x + 24 y = 60 \\ x + y = 1680 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 24 x + 36 y = 60 \\ x + y = 1680 \end{matrix}$

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12. 如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）

A、∠1+∠2 B、∠2-∠1 C、180°-∠2+∠1 D、180°-∠1+∠2

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．

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14. 下列实数（1）3.1415926 （2）0. $\overset{\cdot}{3}$ （3） $\frac{22}{7}$ （4） $\sqrt{2}$ （5）﹣ $\sqrt[5]{8}$ （6） $\frac{π}{2}$ （7）0.3030030003…
其中无理数有，有理数有．（填序号）

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15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（ $m + 2$ ， $\frac{1}{2} m - 1$ ）在第四象限，则m的值为；

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16. 如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．

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17. 为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
请结合图表完成下列问题：

(1)、表中的a=；

(2)、请把频数分布直方图补充完整；

(3)、这个样本数据的中位数落在第组；

(4)、若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为．

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18. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1 + a \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．

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三、解答题

19. 解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x + 2 > 3 (x - 1) & ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x & ② \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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20. 已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G， EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.

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21.
2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

(2)、已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

(1)、写出点C的坐标；

(2)、当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)、设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

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23. 如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．

(1)、用含有α的代数式表示∠COE的度数；

(2)、若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．

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24.
请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．

(1)、若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；

(2)、若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．

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25. 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)、购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)、根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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26. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

(1)、在坐标系中描出各点，画出△ABC．

(2)、求△ABC的面积；

(3)、设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6